Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ. Контур приемника с конденсатором емкостью 200 пф настроен на волну длиной 7м. Определите индуктивность контура

Answer 1

Ответ:

6,9×10^-8 Гн

Объяснение:

Если ёмкость колебательного контура составляет С, индуктивность его котушки L, то соответствующий период колебаний вычисляется по формуле: T=2п(LC) ^0,5. Следовательно частота n=1/T=1/2п(LC)^0,5. Длина волны, соответствующая частоте, вычисляется по формуле λ=c/n=c×T. Для длины волны имеем: λ=с×2п(LC)^0,5. Отсюда индуктивность катушки находиться по формуле: L=(λ^2) /4п^2 c^2 C.

Тогда L=7^2/4×9,86×9×10^16×200×10^-12=6,9×10^-8 Гн

Надеюсь, что помогла

Answer 2

Для определения индуктивности контура, настроенного на определенную частоту, вы можете воспользоваться формулой для резонансной частоты контура:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота контура (в герцах),
• $L$ - индуктивность контура (в генри),
• $C$ - емкость контура (в фарадах).

Мы знаем, что резонансная частота $f_{\text{рез}}$ равна частоте волны, на которую настроен контур, то есть 7 метров:

$f_{\text{рез}} = \frac{c}{\lambda}$

где:

• $c$ - скорость света в вакууме (приблизительно $3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны (в данном случае, 7 метров).

Теперь мы можем использовать это значение резонансной частоты, чтобы найти индуктивность $L$. Давайте пересчитаем формулу для индуктивности:

$L = \frac{1}{(2\pi f_{\text{рез}})^2C}$

Подставляем известные значения:

$L = \frac{1}{(2\pi \cdot 7\, \text{метров})^2 \cdot 200\, \text{пФ}}$

Сначала преобразуем фарады в фарады, то есть делаем емкость в единицах СИ:

$C = 200\, \text{пФ} = 200 \times 10^{-12}\, \text{Ф}$

Теперь подставляем все значения и рассчитываем индуктивность:

$L = \frac{1}{(2\pi \cdot 7\, \text{м})^2 \cdot 200 \times 10^{-12}\, \text{Ф}}$

$L = \frac{1}{(2\pi \cdot 7\, \text{м})^2 \cdot 200 \times 10^{-12}\, \text{Ф}} \approx 6.43\, \text{мГн}$

Индуктивность контура составляет примерно 6.43 миллигенри (мГн).