Question

Контур радиоприемника настроен на длину волны 50 м. Как нужно изменить индуктивность катушки колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на волну длиной 25 м?

Answer 1

При уменьшении длины волны в 2 раза период колебаний уменьшится в 2 раза.

Из формулы T=2π√(L*C) для уменьшения периода в 2 раза индуктивность L уменьшаем в 4 раза.

============================

Answer 2

Для того чтобы настроить радиоприемник на волну с другой длиной, нужно изменить индуктивность катушки колебательного контура. Формула, связывающая индуктивность (L), ёмкость (C) и частоту (f) колебаний в контуре, выглядит следующим образом:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Где: - \( f \) - частота колебаний контура, - \( L \) - индуктивность катушки, - \( C \) - ёмкость конденсатора.

Чтобы изменить настройку на новую длину волны, нужно подобрать новые значения индуктивности и/или ёмкости так, чтобы частота колебаний соответствовала новой длине волны.

Ваша ситуация: начально контур настроен на длину волны 50 м, что соответствует частоте \( f_1 \). Если вы хотите настроить его на длину волны 25 м, что соответствует частоте \( f_2 \), можно воспользоваться следующей формулой:

\[ \frac{f_1}{f_2} = \frac{\sqrt{L_1C_1}}{\sqrt{L_2C_2}} \]

Однако, чтобы упростить задачу, можно предположить, что ёмкость остаётся постоянной. Тогда формула упрощается до:

\[ \frac{f_1}{f_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \]

Отсюда можно выразить новое значение индуктивности \( L_2 \):

\[ L_2 = L_1 \left(\frac{f_1}{f_2}\right)^2 \]

Подставив значения \( f_1 \) и \( f_2 \) для волн длиной 50 м и 25 м соответственно, вы сможете рассчитать новую индуктивность \( L_2 \).