Question

!СРОЧНО! 10 баллов Определите время и координату встречи велосипедиста и мотоциклиста, которые движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 72 км/ч, если начальное расстояние между ними 2,5 километров, и они начинают движение одновременно. Решите задачу аналитически и графически

Answer 1

Ответ:

0,03 ч(примерно)

Объяснение:

5м/c = 18км/ч

72 + 18 = 90км/ч

2,5 / 90 = 0,03 ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу как аналитически, так и графически.

Аналитическое решение:

Пусть время, через которое они встретятся, будет t (в секундах). Тогда можно записать уравнение расстояния:

Для велосипедиста: D1 = V1 * t, где V1 = 5 м/с. Для мотоциклиста: D2 = V2 * t, где V2 = 72 км/ч = 20 м/с (поскольку 1 км = 1000 м).

Из условия известно, что D1 + D2 = 2.5 км = 2500 м. Подставим выражения для D1 и D2 и решим уравнение:

5t + 20t = 2500

25t = 2500

t = 2500 / 25

t = 100 секунд.

Теперь найдем координату встречи. Для этого можно взять любую из формул D1 = V1 * t или D2 = V2 * t и найти D1 или D2 при t = 100 секунд:

D1 = 5 м/с * 100 с = 500 м.

Итак, велосипедист и мотоциклист встретятся через 100 секунд (или 1 минуту 40 секунд) на расстоянии 500 метров от начальной точки.

Графическое решение:

Для графического решения этой задачи можно нарисовать графики зависимости расстояния D1 и D2 от времени t.

График D1 будет линейным и проходить через начальную точку (0,0) и иметь наклон величиной 5 м/с, так как это скорость велосипедиста.

График D2 также будет линейным, проходя через начальную точку (0,0) и иметь наклон величиной 20 м/с, так как это скорость мотоциклиста.

Оба графика пересекутся на какой-то точке, которая будет соответствовать времени встречи (t) и расстоянию встречи (D1 или D2). В данном случае, D1 и D2 равны при этой точке, и мы получаем t = 100 секунд и D1 (или D2) = 500 метров, что соответствует аналитическому решению.