Question

В камере холодильника находится воздух при температуре 0 градусов и давлением 1013 Па. Определить удельный объем воздуха в камере, а также объем камеры, если известно, что масса находящейся в ней равна 646 кг. Распишите все подробно и по действиям пожалуйста!

Answer 1

Объяснение: Вроде то, не особо помню

Answer 2

Для решения этой задачи о состоянии газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа (в Паскалях),
• $V$ - объем газа (в метрах кубических),
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Для начала, давление $P$ у нас уже дано в Паскалях (1013 Па), а температура $T$ равна 0 градусов Цельсия. Чтобы перевести её в Кельвины, мы используем следующее соотношение:

$T(K) = T(°C) + 273.15$

Таким образом, температура в Кельвинах будет:

$T = 0°C + 273.15 = 273.15 \, \text{K}$

Теперь мы можем перейти к расчетам. Для этого нам нужно определить количество вещества $n$, а затем удельный объем $v$ и объем $V$ газа в камере.

Шаг 1: Рассчитаем количество вещества $n$.

Мы знаем массу $m$ и молярную массу $M$ воздуха. Молярная масса воздуха приближенно равна 29 г/моль (условно).

$M = 29 \, \text{г/моль} = 0.029 \, \text{кг/моль}$

Теперь можем рассчитать количество вещества $n$ с использованием следующей формулы:

$n = \frac{m}{M}$

Подставим значения:

$n = \frac{646 \, \text{кг}}{0.029 \, \text{кг/моль}} = 22241.38 \, \text{моль}$

Шаг 2: Рассчитаем удельный объем $v$.

Удельный объем $v$ - это объем газа, занимаемый одним молекулой или одним молью газа при заданных условиях. Мы можем выразить его через объем $V$ и количество вещества $n$ следующим образом:

$v = \frac{V}{n}$

Теперь мы можем выразить $V$:

$V = n \cdot v$

Для нас интересен удельный объем $v$, и его мы можем рассчитать, используя уравнение состояния:

$PV = nRT$

Теперь, решим его для $v$:

$v = \frac{V}{n} = \frac{RT}{P}$

Подставим известные значения:

$v = \frac{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})(273.15 \, \text{K})}{1013 \, \text{Па}}$

Рассчитаем $v$:

$v \approx 22.58 \, \text{м³/моль}$

Теперь у нас есть удельный объем $v$.

Шаг 3: Рассчитаем объем $V$ газа в камере.

Мы уже выразили объем $V$ через удельный объем $v$ и количество вещества $n$:

$V = n \cdot v$

Подставляем известные значения:

$V = (22241.38 \, \text{моль})(22.58 \, \text{м³/моль})$

Рассчитаем $V$:

$V \approx 502888.84 \, \text{м³}$

Таким образом, удельный объем воздуха в камере составляет приблизительно 22.58 м³/моль, а объем камеры составляет приблизительно 502888.84 м³.