Question

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объёмом 20 м 3 под давлением 30 ∙ 103Па. Определите внутреннюю энергию этого газа.

Answer 1

Ответ:

900 кДж

Объяснение:

$U=\frac{3}{2} *pV=\frac{3}{2} *30*10^{3} *20=90*10^{4} =900$ кДЖ

Answer 2

Для определения внутренней энергии идеального одноатомного газа, вы можете использовать уравнение состояния идеального газа:

$U = n \cdot C_v \cdot T$

где:

• U - внутренняя энергия газа,
• n - количество молей газа,
• $C_v$ - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа $C_v = \frac{3}{2} R$, где R - универсальная газовая постоянная),
• T - абсолютная температура в Кельвинах.

Сначала определим количество молей газа. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• P - давление газа (30 ∙ 10^3 Па),
• V - объем сосуда (20 м^3),
• n - количество молей газа,
• R - универсальная газовая постоянная ($R = 8.314\, \text{Дж/(моль·К)}$),
• T - абсолютная температура в Кельвинах.

Давление $P$ нужно перевести в паскали:

$30 \cdot 10^3 \, \text{Па} = 30 \cdot 10^3 \, \text{Н/м}^2$

Теперь мы можем решить уравнение для $n$:

$n = \frac{PV}{RT}$ $n = \frac{30 \cdot 10^3 \, \text{Н/м}^2 \cdot 20 \, \text{м}^3}{8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T}$

Теперь мы можем использовать это значение для расчета внутренней энергии $U$. Предположим, что температура газа равна $T$, и у нас есть температура в Кельвинах. Тогда:

$U = n \cdot \frac{3}{2}R \cdot T$

$U = \frac{30 \cdot 10^3 \, \text{Н/м}^2 \cdot 20 \, \text{м}^3}{8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T} \cdot \frac{3}{2} \cdot 8.314\, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T$

$U = \frac{3}{2} \cdot 30 \cdot 10^3 \, \text{Н/м}^2 \cdot 20 \, \text{м}^3$

Теперь вычислите этот результат:

$U = 9 \cdot 10^5 \, \text{Дж}$

Таким образом, внутренняя энергия этого идеального одноатомного газа составляет 900 000 Дж.