Question

Один маятник совершил за некоторое время 40 колебаний, а другой за то же время совершил 10 колебаний. Период колебаний какого маятника будет меньше и во сколько раз ? Длина какого маятника будет больше ? Решите полностью

Answer 1

Ответ:

У 1 период меньше в 4 раза, длина второго в 16 раза больше

Объяснение:

N1=40    N2=10     T1/T2=?

===

t1=t2=t

T1=t/N1

T2=t/N2

T1/T2=N2/N1=10/40=1/4

T1=2*π*√(L1/g)

T2=2*π*√(L2/g)

T2/T1=√(L2/L1)=4

L2/L1=16

=========================

Answer 2

Для определения периода колебаний маятника, мы можем использовать формулу для периода гармонических колебаний:

T = 2π√(L/g)

Где: T - период колебаний (в секундах) L - длина маятника (в метрах) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли)

Поскольку оба маятника находятся на Земле и испытывают одинаковое ускорение свободного падения (g), то различие в периодах будет зависеть только от длины маятника (L).

Для первого маятника, который совершил 40 колебаний за некоторое время, мы не знаем его длину (L1), но мы можем выразить его период (T1):

T1 = 2π√(L1/g)

Для второго маятника, который совершил 10 колебаний за то же время, мы также не знаем его длину (L2), но можем выразить его период (T2):

T2 = 2π√(L2/g)

Теперь мы видим, что периоды T1 и T2 зависят от длин маятников L1 и L2, и для ответа на ваш вопрос о том, период какого маятника будет меньше, нам нужно сравнить выражения T1 и T2.

Поскольку значения 2π и g одинаковы для обоих маятников, нам нужно сравнить только выражения √(L1) и √(L2).

Поскольку √(L1) и √(L2) - это корни из L1 и L2 соответственно, чтобы определить, период какого маятника меньше, нам нужно сравнить значения L1 и L2.

Если L1 > L2, то √(L1) > √(L2), и период T1 будет больше периода T2.

И наоборот, если L1 < L2, то √(L1) < √(L2), и период T1 будет меньше периода T2.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, период какого маятника будет меньше, нам нужно знать значения длин маятников L1 и L2.