Question

На рычаге длиной 1 метр с двух сторон соответственно подвешаны два груза весом 2 Н и 18Н. Где должна быть точка опоры, чтобы рычаг находился в равновесии? ​

Answer 1

Дано:

F1 = 2 H

F2 = 18 H

L = 1 м

Найти:

L1 - ?  

L2 - ?

Решение:

Условие равновесия: F1· L1 = F2 · L2

L2 = L - L1

F1 · L1 = F2 · (L - L1)

F1 · L1 = F2 · L - F2 · L1

L1(F1 + F2) = F2 · L

L1 = F2 · L : (F1 + F2) = 18 · 1 : (2 + 18) = 18/20 = 0,9 (м)

L2 = 1 м - 0,9 м = 0,1 м

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый одним грузом, должен быть равен моменту силы, создаваемому другим грузом. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. В данном случае, если $x$ обозначает расстояние от более лёгкого груза до точки опоры, а $1 - x$ обозначает расстояние от более тяжёлого груза до точки опоры, то уравновешенность описывается следующим уравнением:

$2 \times x = 18 \times (1 - x)$

Решив это уравнение, найдем расстояние $x$, где точка опоры должна находиться для равновесия.

$2x = 18 - 18x$

$2x + 18x = 18$

$20x = 18$

$x = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0.9$

Таким образом, точка опоры должна быть находиться на расстоянии $0.9$ метра от груза весом $2$ Н.