Question

Скорость движения частицы изменяется со временем по закону v = 3t2 + 4t. Ускорение частицы в момент времени t = 2 c равно?

Answer 1

Решение представлено на фото

Answer 2

Можно уточнить,там V=3t²+4t?

Answer 3

Для нахождения ускорения частицы в момент времени t = 2 с, мы можем воспользоваться формулой для ускорения, которое является производной скорости по времени:

a(t) = dv/dt

Где:

• a(t) - ускорение в момент времени t
• v(t) - скорость в момент времени t
• t - время

В данном случае, у нас уже есть выражение для скорости частицы в зависимости от времени:

v(t) = 3t^2 + 4t

Теперь давайте найдем производную скорости по времени:

a(t) = d/dt (3t^2 + 4t)

Для нахождения производной, мы применяем правила дифференцирования:

a(t) = 6t + 4

Теперь мы можем найти ускорение частицы в момент времени t = 2 с, подставив t = 2 в полученное уравнение:

a(2) = 6 * 2 + 4 a(2) = 12 + 4 a(2) = 16 м/с^2

Ускорение частицы в момент времени t = 2 с равно 16 м/с^2.