Question

3 нерухомого плота масою 30 кг на берег стрибає хлопчик масою 45 кг. Пліт набуває швидкості 2 м/с. Яка швидкість хлопчика?​

Answer 1

Задача на ЗСИ.

Суммарный импульс до взаимодействия = 0 по условию.

После взаимодействия он тоже = 0

р1=р2

m1V1=m2V2

30*2=45*V2

2*2=3*V2

V2=4/3 м/с=1,(3)≈1,3 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи зберігається до і після події. У цьому випадку ми маємо систему з трьох нерухомих плотів і хлопчика, який стрибає з одного з плотів.

Початковий імпульс системи (перед стрибком хлопчика) дорівнює сумі імпульсів плотів, а після стрибка імпульс системи дорівнює імпульсу хлопчика.

Початковий імпульс системи (перед стрибком хлопчика): $I_{поч} = m_1v_1 + m_2v_2 + m_3v_3$

де $m_1$, $m_2$, $m_3$ - маси трьох плотів (кожен має масу 30 кг), $v_1$, $v_2$, $v_3$ - початкові швидкості плотів (нуль у даному випадку, оскільки плоти нерухомі).

Після стрибка імпульс системи (після стрибка хлопчика): $I_{після} = m_хлопчик \cdot v_хлопчик$

де $m_хлопчик$ - маса хлопчика (45 кг), $v_хлопчик$ - швидкість хлопчика, яку ми шукаємо.

Закон збереження імпульсу стверджує, що $I_{поч} = I_{після}$, тобто: $m_1v_1 + m_2v_2 + m_3v_3 = m_хлопчик \cdot v_хлопчик$

Підставимо відомі значення: $30 кг \cdot 0 м/с + 30 кг \cdot 0 м/с + 30 кг \cdot 0 м/с = 45 кг \cdot v_хлопчик$

Спростимо рівняння: $0 = 45 кг \cdot v_хлопчик$

Тепер розділимо обидві сторони на 45 кг, щоб знайти $v_хлопчик$: $v_хлопчик = 0 м/с$

Отже, швидкість хлопчика після стрибка дорівнює 0 м/с. Це означає, що після стрибка хлопчик залишається на місці.