Question

Шарик массой 20 г привязанный к нити длиной 25 см, вращают по окружности. Найдите линейную скорость шарика, действующую на него центробежную силу, если период вращения шарика равен 0,2 с​

Answer 1

M=0.02 кг R=0.25 м T=0.2 c V=? F=?
===
V1=2*π*R/T=2*3.14*0.25/0.2=7.85 м/с
F1=m*V²/R=0.02*7.85²/0.25≈4.93 H (≈5 H)
===
Увеличим массу в 2 раза
F2=2m*V²/R=2*F1=2*5=10 H
===
Увеличим длину нити в 2 раза
V2=2*π*2R/T=2*V1=2*7.85=15.7 м/с
F3=m*V2²/(2*R)=F1/2=5/2=2.5 H
===
Увеличим период в 2 раза
V3=2*π*R/(2*T)=V1/2=7.85/2=3.93 м/с
F4=m*V3²/R=0.02*3.93²/0.25=1.24 H

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с центробежной силой и линейной скоростью вращающегося объекта.

1. Начнем с вычисления линейной скорости шарика. Линейная скорость (v) вращающегося объекта можно найти, используя следующую формулу:

   v = 2πr / T

   Где: v - линейная скорость, π - число пи (приближенное значение 3.14159...), r - радиус окружности, по которой движется шарик, T - период вращения.

   В данной задаче радиус окружности равен длине нити, так как шарик вращается вокруг центральной точки нити:

   r = 25 см = 0,25 м.

   Теперь мы можем вычислить линейную скорость:

   v = 2π * 0,25 м / 0,2 с = 3,14159... * 1,25 м / 0,2 с ≈ 15,708 м/с.

2. Теперь давайте найдем центробежную силу (Fc), действующую на шарик. Центробежная сила может быть найдена с использованием следующей формулы:

   Fc = m * (v^2) / r

   Где: Fc - центробежная сила, m - масса шарика, v - линейная скорость, r - радиус окружности.

   Давайте подставим известные значения:

   m = 20 г = 0,02 кг (переводим в килограммы), v ≈ 15,708 м/с (как мы вычислили ранее), r = 0,25 м.

   Теперь вычислим центробежную силу:

   Fc = 0,02 кг * (15,708 м/с)^2 / 0,25 м ≈ 1,2345 Н.

Таким образом, линейная скорость шарика, действующая на него центробежную силу, составляет около 15,708 м/с, и центробежная сила, действующая на шарик, равна примерно 1,2345 Н (ньютон).