Question

Материальная точка за промежуток времени 1 минута совершила 50 колебаний. Определите период, частоту, циклическую частоту колебаний материальной точки.

Answer 1

Дано: t=1 мин=60 с; N=50; T; ν; ω - ?

--------------------------------------

T=t/N=60/50=1,2 c;  период, время одного полного колебания.

ν=1/T=5/6 1/c=5/6 Гц; частота, число колебаний за 1 с.

ω=2π/Т=2*3,14/1,2=5,2 рад/с; циклическая частота.

Answer 2

Для определения периода (T), частоты (f) и циклической частоты (ω) колебаний материальной точки, мы можем использовать следующие формулы:

1. Период (T) - это время, за которое совершается одно полное колебание. Он измеряется в секундах.

   Формула: T = Время / Количество колебаний

   В данном случае, время равно 1 минуте, но мы должны перевести его в секунды, так как SI (Система Международных Единиц) измеряет время в секундах. 1 минута = 60 секунд.

   T = 60 секунд / 50 колебаний T = 1.2 секунд

2. Частота (f) - это количество колебаний в единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц), что означает колебания в секунду.

   Формула: f = 1 / T

   f = 1 / 1.2 секунд f ≈ 0.833 Гц

3. Циклическая частота (ω) - это угловая частота, измеряется в радианах в секунду. Она связана с частотой следующим образом:

   Формула: ω = 2πf

   ω = 2π * 0.833 Гц ω ≈ 5.24 рад/с

Итак, период колебаний этой материальной точки составляет примерно 1.2 секунды, частота равна примерно 0.833 Гц, а циклическая частота составляет примерно 5.24 радиан в секунду.