Question

Дві фотонні ракети віддаляються одна від одної зі швидкістю 0,65 c відносно спостерігача на землі. Визначте відносну швидкість ракет

Answer 1

Відповідь:

0.913 с.

Пояснення:

Використовуючи релятивістський закон додавання швидкостей, маємо: u = u'+v/1+ vu'/c^.

u= 0.65+0.65/1+0.65*0.65/ c^ = 1.3/0.65^ = 0.913c

Answer 2

Для визначення відносної швидкості ракет використаємо спеціальну теорію відносності Ейнштейна, яка описує поведінку об'єктів при наближенні до швидкості світла (c).

Спостерігач на Землі бачить дві ракети, які віддаляються одна від одної зі швидкістю 0,65c. Позначимо цю швидкість як v_рель.

Відносна швидкість двох об'єктів, які рухаються один від одного, може бути обчислена за допомогою наступної формули Ейнштейна для додавання швидкостей:

v_відн = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2) / c^2),

де:

• v_відн - відносна швидкість між ракетами (шукана нами величина),
• v1 - швидкість однієї ракети відносно Землі (0,65c),
• v2 - швидкість другої ракети відносно Землі (0,65c),
• c - швидкість світла в вакуумі (приблизно 299792458 метрів за секунду).

Підставляючи відомі значення:

v_відн = (0,65c + 0,65c) / (1 + (0,65c * 0,65c) / (c^2)).

Розрахунок відносної швидкості:

v_відн = (1,3c) / (1 + 0,4225) ≈ (1,3c) / 1,4225 ≈ 0,914c.

Отже, відносна швидкість між двома фотонними ракетами зі швидкістю 0,65c відносно спостерігача на Землі становить приблизно 0,914 швидкості світла в вакуумі (c).