Question

Найдите силу тока, которая питает электродвигатель подьемного крана, если груз масою 1 т кран подимает на высоту 19 м за 50 с. ККД электродвигателя устонавливает 80%, напряжение на клемах - 380 В.

Answer 1

Ответ:

12,25 А (при g = 9,8 Н/кг)

или 12,5 А (при g = 10 Н/кг)

Объяснение:

Полезная работа: Ап = mgh

Затраченная работа или энергия, потреблённая электродвигателем:

Аз = Ап / КПД = mgh / КПД

Эта работа (Аз) была совершена электродвигателем. Её можно посчитать по формуле:

Аз = UIt, где U - напряжение, I - сила тока, t - время

Получаем:

U × I × t = m × g × h / КПД

Выразим силу тока:

I = m × g × h / (КПД × U × t)

I = 1000 кг × 9,8 Н/кг × 19 м / (0,8 × 380 В × 50 с) = 12,25 А

(если g принять за 10 Н/кг, то получим 12,5 А)

Answer 2

Для вычисления силы тока, которая питает электродвигатель подъемного крана, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Сила тока (I) = Мощность (P) / Напряжение (U)

Сначала мы должны вычислить мощность, затрачиваемую на подъем груза. Мощность можно вычислить, используя следующую формулу:

Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)

Работа (W) для подъема груза можно вычислить как произведение массы (m) на ускорение свободного падения (g) и высоту подъема (h):

W = m * g * h

Где: m = 1 тонна = 1000 кг (так как 1 тонна = 1000 кг) g = ускорение свободного падения ≈ 9.81 м/с² (обычное значение на поверхности Земли) h = 19 м

Теперь мы можем вычислить работу:

W = 1000 кг * 9.81 м/с² * 19 м = 186,390 Джоулей

Следовательно, мощность рабочего процесса:

P = W / t = 186,390 Джоулей / 50 с = 3727,8 Вт (или 3,7278 кВт)

Теперь учтем КПД (коэффициент полезного действия) электродвигателя, который составляет 80% или 0,8. Таким образом, мощность, которую необходимо подать на двигатель, равна:

Мощность двигателя = P / КПД = 3,7278 кВт / 0,8 = 4,65975 кВт

Теперь мы можем вычислить силу тока, используя это значение мощности и напряжение на клеммах (U = 380 В):

Сила тока (I) = Мощность (P) / Напряжение (U) = 4,65975 кВт / 380 В ≈ 12,262 Ампер

Сила тока, питающая электродвигатель подъемного крана, составляет примерно 12,262 ампера.