Question

Определите величину заряда, перенесенного полем из точки с потенциалом 250 В в точку с потенциалом 50В, если работа совершенная полем равна -0,2 мДж. Какая работа по знаку совершена внешними силами? Какой энергией обладал заряд в указанных точках? Какую силу испытывал заряд во второй точке, если напряженность поля в этой точке 300Н/Кл?

Answer 1

Решение:

φ₁ = 250 B

φ₂ = 50 B

A₁ = -0.2 мДж = -0,2·10⁻³ Дж

Е₂ = 300 Н/Кл - напряжённость поля в точке 2

------------------------------------------------

1) q - ? - величина перемещаемого заряда

2) А₂ - ? - работа внешних сил

2) W₁ и W₂ - ? - энергия заряда в точках 1 и 2

3) F₂ - ? - cила, действующая на заряд в точке 2

------------------------------------------------

1) Величина заряда q = A₁ : (φ₁ - φ₂) = -0,2·10⁻³ : (250 - 50) =

= -10⁻⁶ (Кл) = - 1 мкКл

2) Работа внешних сила А₂ = - А₁ = 0,2 мДж (знак +)

3) Энергия заряда в точках 1 и 2

W₁ = q · φ₁ = -10⁻⁶ · 250 = -0.25·10⁻³ = -0.25 (мДж)

W₂ = q · φ₂ = -10⁻⁶ · 50 = -0.05·10⁻³ = -0.05 (мДж)

3) Cила. действующая на заряд в точке 2

F₂ = Е₂ · q = 300 · ( -10⁻⁶) = -0.3·10⁻³ (H) = -0.3 мН

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы, совершенной полем при перемещении заряда между двумя точками в электрическом поле:

$W = q \cdot \Delta V$

где:

• $W$ - работа, совершенная полем (в данном случае, -0,2 мДж),
• $q$ - величина заряда,
• $\Delta V$ - разность потенциалов между двумя точками.

Мы знаем, что $\Delta V = V_2 - V_1 = 50 В - 250 В = -200 В$, где $V_2$ - потенциал во второй точке, а $V_1$ - потенциал в первой точке. Поскольку разность потенциалов отрицательна, это означает, что работа, совершенная полем, также отрицательна.

Теперь мы можем найти величину заряда:

$-0,2 \ мДж = q \cdot (-200 \ В)$

Решая это уравнение, мы получим:

$q = \frac{-0,2 \cdot 10^{-3} \ Дж}{-200 \ В} = 1 \cdot 10^{-3} \ Кл$

Теперь давайте найдем работу, совершенную внешними силами. Работа внешних сил при перемещении заряда в электрическом поле равна противоположной работе поля:

$W_{\text{внеш}} = -W_{\text{поле}} = 0,2 \ мДж$

Теперь давайте найдем энергию, которой обладал заряд в указанных точках. Энергия заряда в электрическом поле связана с его потенциалом и равна:

$E = q \cdot V$

Для первой точки:

$E_1 = q \cdot V_1 = (1 \cdot 10^{-3} \ Кл) \cdot (250 \ В) = 0,25 \ Дж$

Для второй точки:

$E_2 = q \cdot V_2 = (1 \cdot 10^{-3} \ Кл) \cdot (50 \ В) = 0,05 \ Дж$

Наконец, чтобы найти силу, которую испытывал заряд во второй точке, мы можем использовать закон Кулона:

$F = q \cdot E$

где $F$ - сила, $q$ - величина заряда, а $E$ - напряженность поля.

$F = (1 \cdot 10^{-3} \ Кл) \cdot (300 \ Н/Кл) = 0,3 \ Н$

Итак, величина заряда равна $1 \cdot 10^{-3} \ Кл$, работа, совершенная внешними силами, составляет $0,2 \ мДж$, энергия заряда в первой точке - $0,25 \ Дж$, во второй точке - $0,05 \ Дж$, и заряд испытывал силу $0,3 \ Н$ во второй точке.