Question

На расстоянии d=2,8 м от вогнутого сферического зеркала с радиусом кривизны R=0,9 м на главной оптической оси помещен точечный источник света. Определите расстояние от зеркала до изображения этого источника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 2,8 м

R = 0,9 м

______________

f - ?

По формуле вогнутого зеркала:

1/d + 1/f = 2/R

1/f = 2/R - 1/d

1/f = (2d-R) / (R·d)

f = R·d / (2d - R)

f = 0,9·2,8 / (2·2,8 - 0,9) ≈ 0,54 м

Answer 2

Для определения расстояния от зеркала до изображения точечного источника света воспользуемся уравнением зеркального отражения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние зеркала,
• $d_o$ - расстояние от объекта до зеркала,
• $d_i$ - расстояние от изображения до зеркала.

В данном случае у нас есть вогнутое сферическое зеркало, поэтому фокусное расстояние $f$ будет отрицательным (для вогнутого зеркала). Радиус кривизны $R$ также будет отрицательным (с учетом знаковой конвенции), и фокусное расстояние можно выразить как:

$f = \frac{R}{2}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$f = \frac{0.9\,м}{2} = 0.45\,м$

Теперь мы можем решить уравнение для $d_i$:

$\frac{1}{0.45\,м} = \frac{1}{2.8\,м} + \frac{1}{d_i}$

Теперь найдем $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.45\,м} - \frac{1}{2.8\,м}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.45\,м} - \frac{1}{2.8\,м} = \frac{2.8 - 0.45}{0.45 \cdot 2.8}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{2.35}{1.26\,м^2}$

$d_i = \frac{1.26\,м^2}{2.35} \approx 0.537\,м$

Итак, расстояние от зеркала до изображения этого источника света составляет примерно 0.537 метров.