Question

Трактор массой 5,1 т стоит на дороге. Соприкасающаяся с землёй часть его гусеницы имеет размеры — 248 см и 25 см. Какое давление оказывает трактор на землю? Принять g≈10Н/кг.

Answer 1

m = 5,1 т = 5100 кг

L = 248 см = 2,48 м

d = 25 см = 0,25 м

Площадь соприкосновения гусеницы трактора с землёй равна произведению длины соприкасающейся части гусеницы и её ширины:

L*d = S1

Гусениц у трактора две, тогда общая площадь соприкосновения будет:

So = 2*S1 = 2*L*d

Давление равно отношению силы к площади поверхности, к которой приложена сила:

p = F/S

Сила, с которой трактор давит на землю - это его вес. А его вес равен силе тяжести:

F = P = mg

Тогда давление будет:

р = F/S = mg/So = mg/2S1 = 5100*10/2*2,48*0,25 = 41129,03... = 41129 Па = 41,129 кПа = 41 кПа

Ответ: примерно 41 кПа или по 20,5 кПа на каждую из гусениц.

Answer 2

Давление, которое оказывает трактор на землю, можно вычислить, разделив силу, с которой он действует на землю, на площадь соприкосновения гусеницы с землей.

Сначала найдем массу трактора в килограммах:

Масса трактора = 5,1 т * 1000 кг/т = 5100 кг

Теперь вычислим силу, с которой трактор действует на землю с помощью второго закона Ньютона:

F = m * g

Где: F - сила (Ньютоны) m - масса трактора (кг) g - ускорение свободного падения (м/с²)

Принимая g ≈ 10 Н/кг, мы можем рассчитать силу:

F = 5100 кг * 10 Н/кг = 51 000 Н

Теперь мы можем вычислить давление, разделив эту силу на площадь соприкосновения гусеницы с землей. Площадь гусеницы равна произведению длины и ширины:

Площадь гусеницы = 248 см * 25 см = 6200 см²

Чтобы перевести площадь в квадратных сантиметрах в квадратные метры, мы делим на 10 000 (поскольку 1 квадратный метр равен 10 000 квадратным сантиметрам):

Площадь гусеницы = 6200 см² / 10 000 = 0,62 м²

Теперь вычислим давление:

Давление = F / S

Где: Давление - давление на землю (Паскали) F - сила (Ньютоны) S - площадь (квадратные метры)

Давление = 51 000 Н / 0,62 м² ≈ 82 258 Па

Итак, трактор оказывает давление примерно равное 82 258 Паскаля на землю.