Question

Стала розпаду радіоактивного Плутонію 238 дорівнює 2,6*10-10 с -1. Унаслідок розпаду кожного ядра виділяється енергія W0=8,8*10-13 Дж. Скільки енергії виділяється за 24 год в зразку, що містить 10 мг Плутонію-238? Активність Плутонію-238 протягом цього часу вважайте незмінною.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 2,6·10⁻¹⁰ c⁻¹

W₀ = 8,8·10⁻¹³ Дж

t = 24 ч = 86 400 с

m₀ = 10 мг = 10·10⁻⁶ кг

M(Pu²³⁸) = 238·10⁻³ кг/моль

__________________

W - ?

1)

Найдем первоначальное число радиоактивных атомов полония:

N₀ = m·Nₐ / M = 10·10⁻⁶·6,02·10²³ / (238·10⁻³) ≈ 2,5·10¹⁹

2)

Число распавшихся атомов:

N = N₀·(1 - eⁿ), где

n = - λ·t = - 2,6·10⁻¹⁰·86 400 ≈ - 22·10⁻⁶

Имеем:

N = N₀·(1 - eⁿ) = 2,5·10¹⁹ · (1 - e^(-22·10⁻⁶)) ≈ 5,5·10¹⁴

3)

Энергия:

W = W₀·N = 8,8·10⁻¹³·5,5·10¹⁴ ≈ 480 Дж

Answer 2

Для обчислення енергії, виділеної в зразку Плутонію-238 протягом 24 годин, спочатку вам потрібно знайти кількість ядер, які розпалися за цей час. Ви можете зробити це, використовуючи активність та час розпаду.

Спершу переведемо 24 години в секунди: 24 години × 60 хвилин × 60 секунд = 86,400 секунд

Далі ми можемо знайти кількість розпадаючих ядер відповідно до активності (λ) та часу (t):

Кількість ядер = Активність × Час = (2.6 * 10^(-10) с^(-1)) × (86,400 с) = 0.022464 ядра

Тепер, коли ми знаємо кількість ядер, що розпалися, ми можемо знайти загальну енергію, виділену в зразку, використовуючи значення енергії, виділеної при розпаді кожного ядра (W₀):

Загальна енергія = Кількість ядер × Енергія на одне ядро = 0.022464 × (8.8 * 10^(-13) Дж) = 1.977792 * 10^(-14) Дж

Отже, в зразку Плутонію-238, який містить 10 мг (або 0.01 г) речовини, виділяється приблизно 1.977792 * 10^(-14) Дж енергії протягом 24 годин.