Question

Стала розпаду радіоактивного Плутонію­238 дорівнює 2,610-10 с -1 . Унаслідок розпаду кожного ядра виділяється енергія W0=8,8*10-13 Дж. Скільки енергії виділяється за 24 год в зразку, що містить 10 мг Плутонію-238? Активність Плутонію-238 протягом цього часу вважайте незмінною.

Answer 1

Ответ:

Дано:λ = 2,6·10⁻¹⁰ c⁻¹W₀ = 8,8·10⁻¹³ Джt = 24 ч = 86 400 сm₀ = 10 мг = 10·10⁻⁶ кгM(Pu²³⁸) = 238·10⁻³ кг/моль__________________W - ?1)Найдем первоначальное число радиоактивных атомов полония:N₀ = m·Nₐ / M = 10·10⁻⁶·6,02·10²³ / (238·10⁻³) ≈ 2,5·10¹⁹ 2)Число распавшихся атомов:N = N₀·(1 - eⁿ), гдеn = - λ·t = - 2,6·10⁻¹⁰·86 400 ≈ - 22·10⁻⁶ Имеем:N = N₀·(1 - eⁿ) = 2,5·10¹⁹ · (1 - e^(-22·10⁻⁶)) ≈ 5,5·10¹⁴ 3)Энергия:W = W₀·N = 8,8·10⁻¹³·5,5·10¹⁴ ≈ 480 Дж

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися формулою, що зв'язує активність з кількістю розпадів і періодом напіврозпаду:

A = λN,

де A - активність, λ - стала розпаду, N - кількість ядер.

Задано значення сталої розпаду Plutonium-238: λ = 2,6 * 10^(-10) с^(-1).

Також задано кількість Plutonium-238 у зразку: N = 10 мг = 10 * 10^(-3) кг.

Ми можемо використати формулу для вирахування активності:

A = λN.

Після цього, щоб знайти енергію, що виділяється протягом 24 годин (або 86400 секунд), ми множимо активність на енергію, що виділяється кожним розпадом, і множимо на кількість розпадів протягом цього часу:

Е = A * W0 * t,

де E - енергія, W0 - енергія, що виділяється кожним розпадом, t - час.

Підставляючи відомі значення:

E = (2,6 * 10^(-10) с^(-1)) * (10 * 10^(-3) кг) * (8,8 * 10^(-13) Дж) * (86400 с).

Проведення обчислень дає наступний результат:

E ≈ 1,815 Дж.

Тому, в зразку, що містить 10 мг Plutonium-238, за 24 години виділяється близько 1,815 Дж енергії.