Question

Первый математический маятник совершил 100 колебаний за 40с, а второй за 30с-150 колебаний, Найти отношение длины нити первого маятника к длине нити второго.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

t1=40 c    N1=100    t2=30 c    N2=150   L1/L2=?

===

T1=t1/N1=40/100=0.4 c

T2=t2/N2=30/150=0.2 c

T1=2*π*√(L1/g)

T2=2*π*√(L2/g)

L1/L2=(T1/T2)²=(0.4/0.2)²=4

=======================

Answer 2

Для нахождения отношения длины нити первого маятника к длине нити второго маятника, мы можем использовать формулу для периода математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где:

• T - период маятника (время одного полного колебания),
• L - длина нити маятника,
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Давайте обозначим длины нитей первого и второго маятников как L1 и L2 соответственно, а их периоды как T1 и T2. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. T1 = 2π√(L1/g) (для первого маятника)
2. T2 = 2π√(L2/g) (для второго маятника)

Мы знаем, что первый маятник совершил 100 колебаний за 40 секунд, а второй маятник совершил 150 колебаний за 30 секунд. Это означает, что:

1. T1 = 40 сек / 100 = 0,4 сек/колебание
2. T2 = 30 сек / 150 = 0,2 сек/колебание

Теперь мы можем использовать эти значения периодов, чтобы найти отношение длин нитей:

Из уравнений (1) и (2) мы видим, что:

T1/T2 = (2π√(L1/g)) / (2π√(L2/g))

Упростим это выражение, убрав 2π и g из числителя и знаменателя:

T1/T2 = √(L1/L2)

Теперь мы можем подставить значения периодов T1 и T2, которые мы вычислили ранее:

0,4 сек/колебание / 0,2 сек/колебание = √(L1/L2)

2 = √(L1/L2)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

4 = L1/L2

Теперь мы можем найти отношение длин нитей:

L1/L2 = 4

Ответ: Длина нити первого маятника в 4 раза больше длины нити второго маятника.