Question

Определите путь, пройденный грузом, колеблющимся на пружине, за половину периода колебаний, если амплитуда колебаний равна 3 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

за время t= T/2

тело проходит S=2A=6 cм

===========

ответ S=6 cм

Answer 2

Для определения пути, пройденного грузом, колеблющимся на пружине, за половину периода колебаний, мы можем использовать следующую формулу для перемещения (пути) в гармонических колебаниях:

$x = A \cdot \sin(\omega t)$

Где:

• $x$ - путь, пройденный грузом,
• $A$ - амплитуда колебаний (в данном случае, 3 см),
• $\omega$ - угловая частота колебаний,
• $t$ - время.

Угловая частота ($\omega$) в гармонических колебаниях связана с периодом колебаний ($T$) следующим образом:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

Полупериод ($T/2$) равен половине периода, поэтому мы можем использовать следующее значение для времени ($t$):

$t = \frac{T}{2}$

Теперь, чтобы найти путь, пройденный за половину периода колебаний, мы можем подставить значения в формулу:

$x = A \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{2}\right)$

Из этой формулы можно упростить:

$x = A \cdot \sin(\pi) = 0$

Таким образом, путь, пройденный грузом, колеблющимся на пружине, за половину периода колебаний, равен 0 см. Груз вернется в исходное положение в середине периода колебаний.