Question

1) Найдите давление воды в море на глубине 80 метров. 2) Какова высота водонапорной башни, если у ее основания давление воды равно 220 кПа? 3) С какой силой вода давит на водолаза на глубине 250 метров, если площадь его костюма 2,2 м2 ? 3) На дне сосуда с керосином лежит дощечка площадью 300 см2. С какой силой на нее давит керосин, если глубина сосуда 0,5 м.

Answer 1

На прикреплённых фотографиях, нумерация идет по количеству и порядку задач

Answer 2

1. Давление воды в море на глубине можно рассчитать, используя формулу для гидростатического давления:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Где: P - давление (в Паскалях, Па) ρ - плотность воды (приближенно 1000 кг/м³) g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²) h - глубина под водой (в метрах)

В данном случае: ρ = 1000 кг/м³ g = 9,81 м/с² h = 80 м

Подставляем значения в формулу:

$P = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 80 м = 784800 Па = 784,8 кПа$

2. Для определения высоты водонапорной башни можно использовать ту же формулу, но на этот раз, нам известно давление и мы хотим найти высоту:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Решим уравнение для h:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

В данном случае: P = 220 кПа = 220000 Па ρ = 1000 кг/м³ g = 9,81 м/с²

Подставляем значения:

$h = \frac{220000 Па}{1000 кг/м³ * 9,81 м/с²} = \frac{220000 Па}{9810 Н/м²} ≈ 22,41 м$

3. Для расчета силы, с которой вода давит на водолаза на глубине, можно использовать ту же формулу для гидростатического давления:

$F = P \cdot A$

Где: F - сила (в Ньютонах, Н) P - давление (в Паскалях, Па) A - площадь (в квадратных метрах, м²)

В данном случае: P = давление на глубине, которое мы уже рассчитали в предыдущем ответе (784800 Па) A = площадь костюма водолаза = 2,2 м²

Подставляем значения:

$F = 784800 Па * 2,2 м² = 1726560 Н$

Сила, с которой вода давит на водолаза, составляет 1726560 Ньютона, или примерно 1,73 Меганьютона.

4. Для расчета силы, с которой керосин давит на дощечку, можно также использовать формулу для гидростатического давления:

$F = P \cdot A$

Где: F - сила (в Ньютонах, Н) P - давление (в Паскалях, Па) A - площадь дощечки (в квадратных метрах, м²)

В данном случае: P = давление, создаваемое керосином на глубине (на дне сосуда), которое можно рассчитать с использованием той же формулы, что и в первом вопросе: $P = \rho \cdot g \cdot h$

Где: ρ = плотность керосина (приближенно 820 кг/м³) g = ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²) h = глубина (в данном случае 0,5 м)

Подставляем значения и рассчитываем P:

$P = 820 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,5 м = 4020,45 Па$

Теперь, используя рассчитанное значение давления P и площадь дощечки A (в квадратных метрах, м²), можно найти силу F:

$F = 4020,45 Па * 0,03 м² = 120,61 Н$

Сила, с которой керосин давит на дощечку, составляет примерно 120,61 Ньютона.