Question

Под углом 30° к линиям индукции влетает в магнитное поле электрон со скоростью 20 Мм/с. Найти индукцию поля, если он описал окружность радиусом 1 см.

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

13

Answer 2

Чтобы найти индукцию магнитного поля, в которое влетает электрон, используем формулу для центростремительного ускорения в движении заряженной частицы в магнитном поле:

$F = ma$

Где:

• $F$ - сила, действующая на электрон (в данном случае, центростремительная сила);
• $m$ - масса электрона;
• $a$ - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить следующим образом:

$a = \frac{v^2}{r}$

Где:

• $v$ - скорость электрона;
• $r$ - радиус окружности, которую описывает электрон.

Теперь нам нужно найти силу $F$, которая действует на электрон. В магнитном поле сила, действующая на заряженную частицу, определяется следующим образом:

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)$

Где:

• $q$ - заряд электрона (по модулю);
• $v$ - скорость электрона;
• $B$ - индукция магнитного поля;
• $\theta$ - угол между скоростью электрона и линиями индукции магнитного поля.

В данном случае, угол $\theta$ равен 30°, а скорость $v$ равна 20 Мм/с (20 мм в секунду), а радиус окружности $r$ равен 1 см (0,01 м).

Мы также знаем, что заряд электрона $q$ составляет примерно $1.602 \times 10^{-19}$ Кл.

Теперь мы можем объединить все эти формулы и найти индукцию магнитного поля $B$:

$q \cdot v \cdot B \cdot \sin(30^\circ) = m \cdot \frac{v^2}{r}$

Подставляем известные значения:

$(1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (20 \times 10^6 \, \text{м/с}) \cdot B \cdot \sin(30^\circ) = (9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot \frac{(20 \times 10^6 \, \text{м/с})^2}{0.01 \, \text{м}}$

Теперь выразим индукцию магнитного поля $B$:

$B = \frac{(9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (20 \times 10^6 \, \text{м/с})^2}{(1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot \sin(30^\circ) \cdot 0.01 \, \text{м}}$

Рассчитаем значение $B$:

$B = \frac{(9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (400 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2)}{(1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot 0.5 \cdot 0.01 \, \text{м}}$

$B \approx 0.113 \, \text{T}$

Индукция магнитного поля равна примерно 0.113 Тесла.