Question

Уравнение гармонического колебания материальной точки x = 10cos (πt + 300) м. Найди период и циклическую частоту.​

Answer 1

Ответ:

T = 2 секундам

ω = π

Объяснение:

Answer 2

Для уравнения гармонического колебания $x = 10\cos(\pi t + 300)$ метров, где $x$ - координата материальной точки, $t$ - время в секундах, давайте найдем период и циклическую частоту.

Период ($T$) гармонического колебания связан с циклической частотой ($\omega$) следующим образом:

$T = \frac{2\pi}{\omega}$

В данном случае у нас дано уравнение вида $x = A\cos(\omega t + \phi)$, где $A$ - амплитуда колебаний, $\omega$ - циклическая частота, $\phi$ - начальная фаза.

В вашем случае:

• Амплитуда ($A$) равна 10 метрам.
• Циклическая частота ($\omega$) равна коэффициенту перед $t$ внутри косинуса, то есть $\omega = \pi$ рад/с.
• Начальная фаза ($\phi$) равна 300 градусам, которые нужно перевести в радианы: $300^\circ = \frac{300\pi}{180}$ радиан.

Таким образом, у нас есть:

• $A = 10$ м
• $\omega = \pi$ рад/с
• $\phi = \frac{300\pi}{180}$ рад

Теперь найдем период $T$ и циклическую частоту:

$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \text{ сек}$

Циклическая частота:

$\omega = \pi \text{ рад/с}$