Question

Тело брошено вертикально вверх поднимается на высоту Н. На какой высоте скорость тела уменьшится вдвое

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$mgH = \dfrac{mv^2}{2} \Rightarrow H = \dfrac{v^2}{2g}\\H' = \dfrac{\left(\dfrac v 2\right)^2}{2g} = \dfrac 1 4 \dfrac{v^2}{2g} = \dfrac 1 4 H$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела, подвергающегося только действию силы тяжести. Ускорение свободного падения обозначается как "g" и обычно принимается равным приближенно 9,81 м/с² на поверхности Земли. Пусть "H" - это высота, на которую тело поднимается.

У нас есть следующее уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as

Где: v - конечная скорость u - начальная скорость a - ускорение s - расстояние

На самой высокой точке движения вертикального броска конечная скорость становится равной нулю (v = 0), так как тело временно останавливается перед тем как начать двигаться вниз. Ускорение "a" равно ускорению свободного падения "g" и равно -9,81 м/с², так как оно направлено вниз. Расстояние "s" равно высоте "H", на которую поднимается тело.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу:

0 = u^2 + 2 * (-9.81) * H

Решив это уравнение относительно начальной скорости "u", мы можем найти значение начальной скорости, при которой скорость уменьшится вдвое на высоте "H".

u^2 = 2 * 9.81 * H

u = √(2 * 9.81 * H)

Теперь, чтобы найти высоту, на которой скорость уменьшится вдвое, мы можем подставить значение u/2 в это уравнение:

u/2 = √(2 * 9.81 * H)

Теперь решим это уравнение относительно "H":

H = (u/2)^2 / (2 * 9.81)

H = (u^2 / 4) / 19.62

H = (u^2 / 4) * (1/19.62)

H = (u^2 / 78.48)

Таким образом, высота, на которой скорость тела уменьшится вдвое, равна (u^2 / 78.48), где "u" - начальная скорость вертикального броска.