Question

Напишите уравнение гармонических колебаний, если период равен 4 с, максимальное смещение 50 см. Начальная фаза колебаний равна нулю. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Уравнение гармонических колебаний можно записать в следующем виде:

$x(t) = A \cdot \cos(2\pi f t + \phi)$

где:

• $x(t)$ - смещение относительно положения равновесия в момент времени $t$,
• $A$ - максимальное смещение (амплитуда) колебаний,
• $f$ - частота колебаний (обратная величина периода),
• $t$ - время,
• $\phi$ - начальная фаза колебаний.

В данном случае период $T$ равен 4 секундам, что означает, что частота $f$ колебаний равна $1/T = 1/4$ Гц.

Максимальное смещение $A$ равно 50 см, что в метрических единицах составляет 0,5 метра.

Начальная фаза колебаний $\phi$ равна нулю (колебания начинаются из положения равновесия).

Итак, уравнение гармонических колебаний для данного случая будет иметь вид:

$x(t) = 0.5 \cdot \cos\left(2\pi \cdot \frac{1}{4} t + 0\right)$

Или более просто:

$x(t) = 0.5 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2} t\right)$