Question

Срочно, помогите пожалуйста! Математический маятник колеблется с частотой 3 Гц, максимальная скорость колебаний 30 см / с. Определить максимальный угол отклонения маятника от положения равновесия.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow l = \dfrac{gT^2}{4\pi^2} = \dfrac{g}{4\pi^2\nu^2}\\mgh = \dfrac{mv^2}{2} \Rightarrow h = \dfrac{v^2}{2g}\\\cos\alpha = \dfrac{l - h}{l} = 1 - \dfrac h l = 1 - \dfrac{v^24\pi^2\nu^2}{2g^2} = 1 - 2\left(\dfrac{\pi\nu v}{g}\right)^2 = 1 - 2\left(\dfrac{\pi*3*0.3}{9.8}\right)^2 = 0.8334\\\alpha = 33^\circ33'$

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знать связь между частотой (f), амплитудой (A) и максимальной скоростью (v) математического маятника. Эта связь выглядит следующим образом:

v = 2πfA

Где: v - максимальная скорость колебаний, f - частота колебаний (в герцах), A - амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия).

Мы знаем, что частота (f) равна 3 Гц и максимальная скорость (v) равна 30 см/с. Давайте решим уравнение относительно амплитуды (A):

30 см/с = 2π * 3 Гц * A

Переведем сантиметры в метры, разделив на 100:

0.3 м/с = 2π * 3 Гц * A

Теперь делим обе стороны на 2π * 3 Гц, чтобы найти значение амплитуды (A):

A = (0.3 м/с) / (2π * 3 Гц)

A ≈ 0.0159 м = 1.59 см

Таким образом, максимальное угловое отклонение математического маятника от положения равновесия составляет примерно 1.59 см.