Question

Рівняння руху тіла має вигляд: х=10-2t-6t^2.Якою є початкова координата тіла, початкова швидкість та прискорення тіла?

Answer 1

Ответ:

Хо=10м, Vo=-2м/с, а=-12м/с²

Answer 2

Для знаходження початкової координати, початкової швидкості і прискорення тіла, ми можемо скористатися даною функцією руху:

x(t) = 10 - 2t - 6t^2

1. Початкова координата (x₀): Це значення x(t) при t = 0. Тобто:

x₀ = x(0) = 10 - 2(0) - 6(0)^2 = 10

Отже, початкова координата тіла дорівнює 10 одиницям довжини (або одиницям вимірювання, які використовуються в даній задачі).

2. Початкова швидкість (v₀): Щоб знайти початкову швидкість, візьмемо похідну від функції руху по відношенню до часу t:

v(t) = dx/dt

v(t) = d/dt (10 - 2t - 6t^2)

v(t) = -2 - 12t

Тепер підставимо t = 0, щоб знайти початкову швидкість:

v₀ = v(0) = -2 - 12(0) = -2

Отже, початкова швидкість тіла дорівнює -2 одиницям швидкості.

3. Прискорення (a): Щоб знайти прискорення тіла, візьмемо похідну від швидкості по відношенню до часу t:

a(t) = dv/dt

a(t) = d/dt (-2 - 12t)

a(t) = -12

Отже, прискорення тіла є константою і дорівнює -12 одиницям прискорення.

Отже, початкова координата тіла x₀ = 10, початкова швидкість v₀ = -2, а прискорення тіла a = -12.