Question

Порівняйти кути трикутника АВС, якщо АВ<ВС<АС. Які кути цього трикутника не можуть бути ні прямими , ні тупими​ (Дам найвищий бал)

Answer 1

Відповідь:∠A не може бути тупим,∠C не може бути ні прямим, ні тупим,

∠B не може бути прямим.

Проти більшої сторони (AC) в трикутнику лежить більший кут. Проти меншої сторони (AB) менший кут.

Значить ∠C (Лежачий напроти сторони AB) гострий,а це означає,що кут C не може бути ні прямим, ні тупим.

∠B (Лежачий напроти AC) не може бути прямим, т.к. Він тупий.

∠A не може бути тупим, так як вігн розташован напроти сторони BC. А вона не найбільша й не найменьша.

Answer 2

У трикутнику ABC, де AB < BC < AC, ми можемо скористатися властивостями трикутників і знайти величини всіх трьох кутів.

1. Кут ABC: Це найбільший кут, оскільки AC є найбільшою стороною трикутника. Таким чином, кут ABC є остовідним (гострокутнім) кутом.

2. Кут BCA: Це кут між стороною BC і стороною AC. Оскільки BC менше за AC, то цей кут менше 90 градусів. Таким чином, кут BCA є гострокутнім кутом.

3. Кут CAB: Це кут між стороною AC і стороною AB. Оскільки AC також менше за AB, то цей кут теж менше 90 градусів. Таким чином, кут CAB також є гострокутнім кутом.

Отже, всі кути трикутника ABC є гострокутніми кутами, жоден з них не є прямим або тупим кутом.