Question

На меньший поршень гидравлического пресса действует сила F1= 200Н. Найдите силу F2, действующую на больший поршень, если площадь большего поршня в n = 20,0 раз больше площади меньшего поршня.​

Answer 1

Відповідь:

F2 = 4000H

Пояснення:

F2/F1 = S2/S1

В условии сказано,что S2/S1 = n = 20

F2/F1 = 20

F2 = F1*20 = 200H * 20 = 4000 H

F2 = 4000H

Answer 2

Для решения этой задачи используем принципы гидравлики, основанные на законе Паскаля. Закон Паскаля утверждает, что изменение давления, передаваемое через жидкость, распространяется одинаково во всех точках жидкости. Таким образом, давление, создаваемое на меньшем поршне, передается на больший поршень.

Используем формулу для давления в жидкости:

$P = \frac{F}{A}$

где:

• $P$ - давление,
• $F$ - сила,
• $A$ - площадь.

Для меньшего поршня у нас есть $F_1 = 200 \, \text{Н}$ и $A_1$, а для большего поршня $F_2$ и $A_2$, где $A_2 = n \times A_1$.

Используем принцип сохранения энергии:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

где:

• $d_1$ - перемещение меньшего поршня,
• $d_2$ - перемещение большего поршня.

Также, учитывая, что $A_2 = n \times A_1$, можем записать:

$F_1 \cdot A_1 = F_2 \cdot (n \cdot A_1)$

Теперь решим уравнение относительно $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot A_1}{n \cdot A_1}$ $F_2 = \frac{F_1}{n}$

Подставим известные значения и рассчитаем $F_2$:

$F_2 = \frac{200 \, \text{Н}}{20} = 10 \, \text{Н}$