Question

Длина кабеля 57 м, площадь сечения 0,4 мм2. Из какого материала сделан провод, если его сопротивление составляет 2,4 Ом?

Answer 1

Ответ:

R=(ρ•ʟ)/S =>  

ρ=R•S/ʟ=2,4•0,4•10⁻⁶/57=1,68•10⁻⁸ Ом•м.

Из таблицы удельных сопротивлений следует,

что материал провода - медь.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить материал провода, зная его длину, площадь сечения и сопротивление, можно воспользоваться формулой для расчета сопротивления провода:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}},$

где:

• $R$ - сопротивление провода (в омах, Ом),
• $\rho$ - удельное сопротивление материала провода (в омах на метр),
• $L$ - длина провода (в метрах, м),
• $A$ - площадь поперечного сечения провода (в квадратных миллиметрах, мм²).

Давайте решим эту задачу. У нас есть следующие данные:

• $R = 2,4$ Ом
• $L = 57$ м
• $A = 0,4$ мм²

Сначала переведем площадь сечения провода в квадратные метры, так как удельное сопротивление обычно измеряется в омах на метр:

$A = 0,4 \, \text{мм}^2 = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

Теперь мы можем переписать формулу для удельного сопротивления:

$\rho = \frac{{R \cdot A}}{{L}}$

Подставим известные значения:

$\rho = \frac{{2,4 \, \text{Ом} \cdot (0,4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}}{{57 \, \text{м}}}$

Выполним вычисления:

$\rho = \frac{{9,6 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2}}{{57 \, \text{м}}}$

$\rho \approx 1,68421053 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$

Теперь у нас есть значение удельного сопротивления ($\rho$), которое характеризует материал провода. Чтобы определить материал провода, сравним полученное значение с удельными сопротивлениями различных материалов. Удельное сопротивление может изменяться в зависимости от температуры и состояния материала, но для грубой оценки материала провода, давайте сравним значение с удельными сопротивлениями при комнатной температуре ($20^\circ$C):

• Медь: $1,68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$
• Алюминий: $2,82 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$
• Железо: $9,71 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$
• Свинец: $2,05 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$

Таким образом, значение удельного сопротивления, близкое к $1,68421053 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$, наиболее близко к удельному сопротивлению меди, поэтому можно предположить, что провод сделан из меди.