Question

Діаметр шийки краплі води в момент її відриву від скляної трубки можна вважати рівним діаметру трубки. Яку масу має падаюча крапля, якщо діаметр трубки 1 мм? Поверхневий натяг води рівний 7,28 10–2 Н/м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:ответ на рисунке

Answer 2

Для визначення маси падаючої краплі води, нам потрібно врахувати поверхневий натяг і діаметр трубки. Ми можемо використовувати рівняння, що описує статичну силу, яка діє на краплю на інтерфейсі поверхні:

$F = 2\pi r \sigma,$

де:

• $F$ - сила, що діє на краплю (в даному випадку, маса краплі, яку ми хочемо знайти),
• $r$ - радіус краплі (половина діаметра трубки),
• $\sigma$ - поверхневий натяг води.

Ми також можемо використовувати відомий факт, що поверхневий натяг води можна виразити як рівень енергії на одиницю площі:

$\sigma = \frac{E}{A},$

де:

• $E$ - енергія поверхневого явища (у даному випадку, ми можемо ігнорувати це значення),
• $A$ - площа поверхні, на яку діє поверхневий натяг.

Площа поверхні краплі може бути виражена як:

$A = 4\pi r^2.$

Підставимо значення поверхневого натягу в це вираз і підставимо його в рівняння для сили:

$F = 2\pi r \cdot \left(\frac{E}{A}\right).$

Тепер можемо виразити масу краплі ($m$) як:

$m = \frac{F}{g},$

де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Підставляючи значення для $F$ і $A$, отримуємо:

$m = \frac{2\pi r \cdot \left(\frac{E}{4\pi r^2}\right)}{g}.$

Ми можемо спростити це рівняння, відкидаючи $\pi$ та р:

$m = \frac{2E}{4r \cdot g}.$

Тепер, підставляючи відомі значення:

• $E$ (енергія поверхневого явища) може бути ігнорована,
• $r$ (радіус краплі) - половина діаметра трубки, який у нас 1 мм, тобто 0,001 м,
• $g$ (прискорення вільного падіння) приблизно 9,8 м/с²,

отримуємо:

$m = \frac{2}{4 \cdot 0.001 \cdot 9.8} \approx 0.051 \, \text{г}.$

Отже, маса падаючої краплі води дорівнює приблизно 0.051 г (або 51 мг).