Question

Діаметр шийки краплі води в момент її відриву від скляної трубки можна вважати рівним діаметру трубки. Яку масу має падаюча крапля, якщо діаметр трубки 15 мм Поверхневий натяг води рівний 7,28 10 ² Н/м. (Відповідь подати в мг, вказавши лише число, округлене до цілого значення) ​

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати формулу Лапласа для поверхневого натягу:

F = γl

де F - сила, γ - поверхневий натяг, l - довжина контуру, на якому діє поверхневий натяг.

Для краплі води формується сферична форма, тому діаметр k краплі можна виразити через радіус r:

k = 2r

Знаючи діаметр трубки, ми можемо визначити радіус r краплі:

r = k/2 = 15 мм / 2 = 7.5 мм = 0.0075 м

Тепер можемо обчислити довжину контуру:

l = 2πr = 2π(0.0075 м) ≈ 0.0471 м

Підставивши в формулу Лапласа значення поверхневого натягу γ = 7,28 × 10² Н/м та довжини контуру l ≈ 0.0471 м, знайдемо силу F, яка діє на краплю:

F = γl = (7.28 × 10² Н/м) × (0.0471 м) ≈ 0.342 Н

Щоб знайти масу m краплі, розрахуємо, як вона прискорюється під дією сили F відповідно до другого закону Ньютона:

F = ma

де m - маса краплі, a - прискорення.

Так як крапля рухається під дією сили тяжіння g, то можемо записати:

F = mg

Звідси масу краплі можна виразити як:

m = F/g = 0.342 Н / 9.81 м/с² ≈ 0.035 кг

Отже, маса падаючої краплі води дорівнює близько 0,035 кг.

Пояснення:

Answer 2

Для визначення маси падаючої краплі використаємо формулу для поверхневого натягу:

F = 2πrT,

де F - сила поверхневого натягу, r - радіус краплі, T - поверхневий натяг.

Ми можемо виразити радіус краплі r через діаметр трубки D:

r = D/2 = 15/2 = 7.5 мм = 7.5 * 10^(-3) м.

Підставимо відомі значення до формули:

F = 2π(7.5 * 10^(-3))(7.28 * 10^(-2)).

Розрахуємо вираз:

F ≈ 0.00336 Н.

Тепер ми можемо визначити масу малої краплі води, використовуючи формулу:

m = F/g,

де m - маса краплі, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Підставимо відомі значення:

m ≈ 0.00336 / 9.8 ≈ 0.00034 кг = 0.34 г.

Отже, маса падаючої краплі води становить 0.34 г (округлено до цілого значення).