Question

Количество радиоактивного йода 131/53уменьшилось в 16 раз за 32 дня.Чему равен период распада этого изотопа йода?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

N₀ / N = 16

t = 32 сут

_________

T - ?

Запишем закон радиоактивного распада в виде:

N = N₀ / 2ⁿ

2ⁿ = N₀/N

2ⁿ = 16

2ⁿ = 2⁴

n = 4

И теперь из формулы:

n = t / T

находим период полураспада:

T = t / n = 32 / 4 = 8 суток

Answer 2

Для определения периода полураспада радиоактивного изотопа, вы можете использовать формулу полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T)

Где: N(t) - количество радиоактивного вещества после времени t. N0 - начальное количество радиоактивного вещества. t - прошедшее время. T - период полураспада.

В вашем случае, известно, что количество радиоактивного йода уменьшилось в 16 раз за 32 дня. Это означает, что N(t) = N0 / 16, и прошедшее время t = 32 дня. Мы хотим найти период полураспада T.

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

N0 / 16 = N0 * (1/2)^(32 / T)

Мы видим, что N0 сокращается с обеих сторон, и у нас остается:

1 / 16 = (1/2)^(32 / T)

Для решения этого уравнения, возьмем логарифм от обеих сторон:

log(1 / 16) = (32 / T) * log(1/2)

Теперь решим это уравнение для T:

log(1 / 16) = -4 = (32 / T) * (-1)

Теперь делим обе стороны на -1:

4 = 32 / T

Теперь делим обе стороны на 4:

T = 32 / 4 = 8 дней

Период полураспада этого изотопа йода составляет 8 дней.