Question

6. Скільки кілограмів Урану-235 щодоби спалюють реактори Південно-Української АЕС, якщо теплова потужність кожного реактора дорівнює 3000 МВт? Під час поділуодного ядра Урану-235 виділяється 3,2 . 10-11 Дж енергії, яка повністю передаєтьсятеплоносію (воді).​

Answer 1

Ответ:

m=3,16 кг

Объяснение:

t = 1 доба = 86 400 с

P = 3 · 1000 МВт = 3 · 109 Вт

E0 = 3,2 · 10–11 Дж

M = 235 · 10–3 кг/моль

Робота, яку виконує реактор, дорівнює:

A = P · t.

Енергія, яку виділяє уран, дорівнює:

E = E0 · N,

де N — кількість атомів;

N =  m  · NA.

M

m — ?

За умовами задачі A = E, тоді:

Pt =  E0mNA ;

M

m =  Pt · m; ;

E0 · NA

[m] =  Вт · с · кг · моль  =  Дж · с · кг  = кг;

моль · Дж Дж · с

m =  3 · 109 · 86 400 · 235 · 10–3  = 3,16 (кг).

3,2 · 10–11 · 6,02 · 1023

Відповідь: m = 3,16 кг.

Answer 2

Для визначення кількості кілограмів Урану-235, які спалюються щодня в реакторах Південно-Української АЕС, спочатку визначимо, скільки енергії виділяється за одну секунду у кожному реакторі:

Теплова потужність реактора = 3000 МВт = 3 * 10^9 Вт Енергія, виділена за 1 секунду = 3 * 10^9 Дж

Зараз нам потрібно визначити, скільки секунд є в одній добі. Доба має 24 години, кожна година має 60 хвилин, і кожна хвилина має 60 секунд:

1 доба = 24 години * 60 хвилин * 60 секунд = 86400 секунд

Отже, за одну добу у реакторі видаляється:

Енергія за одну добу = (3 * 10^9 Дж/с) * 86400 секунд = 2.592 * 10^14 Дж

Тепер ми можемо визначити, скільки кілограмів Урану-235 потрібно спалити, щоб отримати цю енергію. За даними в умові, під час поділу одного ядра Урану-235 виділяється 3,2 * 10^-11 Дж енергії.

Кількість Урану-235 для виділення енергії за одну добу:

Маса Урану-235 = (Енергія за одну добу) / (Енергія з одного ядра Урану-235) Маса Урану-235 = (2.592 * 10^14 Дж) / (3.2 * 10^-11 Дж/ядерце) = 8.1 * 10^24 ядра Урану-235

Тепер нам потрібно перевести кількість ядер Урану-235 в кількість кілограмів. Маса молекули Урану-235 дорівнює приблизно 235 г/моль, і у ядру Урану-235 приблизно 1 нуклон (протон або нейтрон) має масу приблизно 1 атомної маси (1 аму).

Кількість моль Урану-235 = (Кількість ядер Урану-235) / (Авогадро число) Кількість моль Урану-235 = (8.1 * 10^24 ядра) / (6.022 * 10^23 ядра/моль) ≈ 134.6 моль

Маса Урану-235 = (Кількість моль Урану-235) * (Маса молекули Урану-235) Маса Урану-235 = 134.6 моль * 235 г/моль ≈ 31,621 г ≈ 31.6 кг

Отже, щодоби у реакторах Південно-Української АЕС спалюється приблизно 31.6 кілограмів Урану-235, щоб виробити теплову потужність 3000 МВт.