Question

4. Скільки атомів Цезію-137 містить зразок, якщо за одну секунду розпадається 3,5·10 9 атомів цезію. Стала радіоактивного розпаду 7,0·10 -10 с 1 . 4 рівень. 5. Скільки часу може працювати АЕС, потужність якої 200 МВт , ККД 20%, за рахунок енергії, що виділяється при діленні 2.4 кг Урану-235? Маса одного ядра Урану-235 дорівнює 3,9·10 -25 кг, а під час кожного поділу виділяється 3,2·10 -11 Дж енергії. ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!

Answer 1

4. Спочатку необхідно знайти кількість атомів цезію-137 в одній секунді розпаду:

За сталою радіоактивного розпаду можна знайти кількість атомів, які розпадуться за одну секунду:

λ = 7,0·10^-10 с^-1

N = 3,5·10^9 атомів/с

Тоді за формулою N = N₀e^(-λt) можна знайти початкову кількість атомів N₀ у зразку:

N₀ = N / e^(-λt) = 3,5·10^9 / e^(-7,0·10^-10 с^-1 * 1 с) ≈ 3,5·10^9 * 1,0000007 ≈ 3,5000025·10^9 атомів

Далі можна визначити кількість атомів цезію-137 в зразку, використовуючи відсоткове співвідношення концентрації цезію-137 у зразку:

Для цього потрібно знати відсоток Цезію-137 у зразку, що надається у завданні.

5. Енергія, що виділяється при діленні 2.4 кг Урану-235:

Е = m * N_A * ε, де m - маса Урану-235, N_A - кількість ядер в одній молекулі, ε - середня енергія виділення при діленні одного ядра.

N_A = 6.02 * 10^23 / моль - число Авогадро.

m_U235 = 2.4 кг = 2400 г = 2400 / 235 грамів Урану-235

N_U235 = m_U235 * N_A / molar_mass_U235 = (2400 / 235) * (6.02 * 10^23) / 235 ≈ 6.13 * 10^25 ядер

E = N_U235 * ε = (6.13 * 10^25) * (3.2 * 10^-11) = 1.96 * 10^15 Дж

Потужність АЕС:

P = 200 МВт = 200 * 10^6 Вт

ККД = 20% = 0.2
Час роботи АЕС можна визначити за формулою:

E = P * t * ККД

t = E / (P * ККД) = (1.96 * 10^15) / (200 * 10^6 * 0.2) ≈ 4.9 * 10^7 секунд ≈ 1550с.

Answer 2

4. Щоб визначити, скільки атомів Цезію-137 міститься у зразку, можна використати формулу розпаду радіоактивного матеріалу:

N = N₀ * e^(-λt)

де N₀ - початкова кількість атомів, λ - стала розпаду, t - час.

У нашому випадку, N₀ = 3.5·10^9 атомів, λ = 7.0·10^-10 с^(-1) (стала радіоактивного розпаду), і ми шукаємо кількість атомів N після певного часу.

Так як нам не надано конкретного часу, то ми не можемо точно визначити кількість атомів. Ми можемо лише розрахувати співвідношення залежності кількості атомів від часу.

5. Щоб визначити, скільки часу може працювати АЕС, ми можемо використати наступну формулу:

Час роботи = Енергія / (Потужність * ККД)

У нашому випадку, Енергія = 2.4 кг * 3.2·10^-11 Дж/ядерний поділ (це енергія, що виділяється при діленні одного ядра Урану-235), Потужність = 200 МВт = 200 * 10^6 Вт, ККД = 20% = 0.2.

Підставляємо значення в формулу:

Час роботи = (2.4 кг * 3.2·10^-11 Дж/ядерний поділ) / (200 * 10^6 Вт * 0.2)

Обчислюємо:

Час роботи = (2.4 * 3.2·10^-11) / (200 * 0.2) с

Час роботи = 3.84·10^-10 / 40 с

Час роботи ≈ 9.6·10^-12 с

Зауважте, що отримане значення часу дуже маленьке (декілька пікосекунд). Така відповідь може бути некоректною або потребувати перевірки, оскільки зазвичай АЕС працюють протягом значно більшого періоду часу.