Question

СРОЧНО ЛЮДИ УМОЛЯЮ Сколько пара (в граммах) содержится в каждом кубическом метре воздуха при температуре 25 °С и относительной влажности 50%? (можно пожалуйста максимально подробно, так как сможете)

Answer 1

Ответ: 18,6 грамм

Из первой формулы мы получили неизвестное для второй формулы. Это неизвестное мы подставили во вторую формулу. Все значения известны, просто выводим массу и считаем. Решение и кое-какие описания на фото.

Answer 2

Расчет содержания пара в воздухе при определенной температуре, относительной влажности и давлении основывается на понятии насыщенного пара и влажности воздуха.

Для начала, нам понадобятся некоторые физические константы:

1. Парциальное давление насыщенного пара (e_s): Это давление, которое насыщенный пар оказывает на поверхность жидкости при определенной температуре. Мы можем его найти используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса.

2. Давление насыщенного пара при данной температуре (e): Это давление, которое насыщенный пар оказывает при данной температуре и относительной влажности.

3. Общее давление воздуха (P): Это давление смеси воздуха и пара.

4. Расчёт влажности воздуха (φ): Отношение парциального давления пара к давлению насыщенного пара при данной температуре.

Теперь перейдем к конкретному примеру:

Для температуры 25 °C и относительной влажности 50%, сначала найдем парциальное давление насыщенного пара (e_s) при этой температуре.

1. Найдем e_s с использованием уравнения Клапейрона-Клаузиуса:

$e_s = 610.78 \times \exp\left(\frac{17.27 \times T}{T + 237.3}\right)$

где $T$ - температура в градусах Цельсия. Подставляем $T = 25 °C = 298.15 K$:

$e_s = 610.78 \times \exp\left(\frac{17.27 \times 298.15}{298.15 + 237.3}\right)$

$e_s ≈ 3135.47 \text{ Па}$

2. Теперь найдем давление пара ($e$) при 50% относительной влажности:

$e = 0.5 \times e_s$

$e ≈ 0.5 \times 3135.47 \text{ Па} ≈ 1567.74 \text{ Па}$

3. Рассчитаем влажность ($φ$):

$φ = \frac{e}{e_s} \times 100\% ≈ \frac{1567.74}{3135.47} \times 100\% ≈ 50\%$

Таким образом, при температуре 25 °C и относительной влажности 50%:

• Парциальное давление насыщенного пара ($e_s$) ≈ 3135.47 Па
• Давление пара ($e$) ≈ 1567.74 Па
• Относительная влажность ($φ$) ≈ 50%

Чтобы рассчитать количество пара в граммах в каждом кубическом метре воздуха ($q$), используем формулу:

$q = \frac{0.622 \times e}{R_v \times (T + 273.15)}$

где:

• $0.622$ - константа для преобразования давления в парциальное давление пара,
• $R_v$ - универсальная газовая постоянная для водяного пара ($461.5 \, \text{Дж/(кг·K)}$),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Подставляем значения и рассчитываем $q$:

$q = \frac{0.622 \times 1567.74}{461.5 \times (25 + 273.15)}$

$q \approx 0.01113 \, \text{кг/м}^3$

Итак, при температуре 25 °C и относительной влажности 50%, в каждом кубическом метре воздуха содержится примерно $0.01113$ кг (или $11.13$ г) пара.