Question

На горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг. К нему привязана нить, перекинутая через неподвижные блоки, укрепленные на краю стола. Масса первого блока 0,3, второго 0,2 кг. К свободным концам нитей привязаны гири массами 0,2 и 0,6 кг. Коэффициент трения бруска о стол 0,1. Найти ускорение, с которым движутся гири.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

рисуйте схему

стол

с двух сторон стола закреплены блоки М1 M2

по центру стола расположен брус м

слева свисает груз m1

справа свисает груз m2

слева блок M1

справа блок M2

натяжение нитей

от груза m1 до блока M1 T1

от блока M1 до бруска m T2

от бруска m до блока M2 Т3

от блока M2 до груза m2 Т3

ускорение а выберем в направлении слева направо

радиус блока M1 r1

радиус блока M2 r2

закон движения для грузов

-m1*a=m1*g-T1

m2*a=m2*g-T4

закон движения для бруска

m*a=T3-T2-m*g*k

закон движения для блоков c учетом момента инерции

(M1*r1^2/2)*(a/r1)=(T2-T1)*r1 => (M1/2)*a=(T2-T1)

(M2*r2^2/2)*(a/r2)=(T4-T3)*r2 => (M2/2)*a=(T4-T3)

собираем полученные уравнения в систему, в первом меняем знак

m1*a=-m1*g+T1

m2*a=m2*g-T4

m*a=T3-T2-m*g*k

(M1/2)*a=(T2-T1)

(M2/2)*a=(T4-T3)

складываем все уравнения, для того чтобы исключить Т1 Т2 Т3 Т4

получаем

m1*a+m2*a+m*a+(M1/2)*a+(M2/2)*a = m2*g-m1*g-m*g*k

выражаем ускорение

а = g*(m2-m1-m*k)/(m1+m2+m+M1/2+M2/2) = 9,8*(0,6-0,2-2*0,1)/(0,2+0,6+2+0,3/2+0,2/2) = 0,643 м/с2 - это ответ

*****************************************

замечание 1 - в оригинальном условии массы блоков равны 0,5 и 0,2 а у Вас 0,3 и 0,2 . поэтому в оригинальной задаче ответ 0,622

замечание 2 - массы грузов и массу бруска обозвал малыми буквами а массу блоков большими буквами М

замечание 3 - рисунок должен выглядеть примерно как во вложении

но !!! во вложении рисунок от другой задачи.

я его привожу только для того чтобы было понятно расположение грузов, блоков, бруса на столе. на обозначения не обращайте внимание

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на два этапа: сначала найдем силы, действующие на брусок, а затем используем второй закон Ньютона для определения ускорения гирь.

1. Силы, действующие на брусок:

   • Гравитационная сила, действующая на брусок: F_брусок = m_брусок * g, где m_брусок - масса бруска (2 кг), а g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
   • Сила натяжения нити, направленная влево, равна силе натяжения нити, которая проходит через малый блок.
   • Сила трения между бруском и столом: F_трения = μ * N, где μ - коэффициент трения (0,1), а N - нормальная реакция стола (равна весу бруска).

   Теперь найдем нормальную реакцию стола N. Сумма вертикальных сил на брусок должна быть равна нулю, так как брусок не поднимается и не опускается.

   N - m_брусок * g - m_гиря_0.2 * g - m_гиря_0.6 * g = 0

   N = m_брусок * g + m_гиря_0.2 * g + m_гиря_0.6 * g

2. Теперь мы можем найти ускорение гирь. Для этого используем второй закон Ньютона:

   F_суммарная = m_гиря * a

   Где F_суммарная - сумма всех горизонтальных сил, действующих на гири, m_гиря - масса гири (0.2 кг и 0.6 кг соответственно), a - ускорение, которое нам нужно найти.

   Сумма горизонтальных сил на гири включает силу натяжения нитей и силу трения:

   F_гири_0.2 = T_0.2 - F_трения F_гири_0.6 = T_0.6 - F_трения

   Так как нить нерастяжима, то T_0.2 и T_0.6 равны и