Question

Санки, движущихся по льду со скорости 11км / ч, въезжают на горку с уклоном альфа = 10 градусов на высоту h = 2,5 м . Определите коэффициент трения санок об лед.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Скорость саней:

V = 11 км/ч ≈ 3,1 м/с

Кинетическая энергия саней:

Eк = m·V²/2 = m·3,1² / 2 = 4,8·m Дж         (1)

Потенциальная энергия:

Eп = m·g·h = m·10·h = 10·m·h₁   Дж           (2)

Даже при отсутствии силы трения :

10·m·h₁ = 4,8·m

h₁ = 0,48 м, что гораздо меньше 2,5 м.

Вывод: Данные в задаче - не корректны!

Answer 2

Для определения коэффициента трения санок об лед на горке можно воспользоваться вторым законом Ньютона. В данном случае, мы будем рассматривать движение санок вдоль наклонной плоскости, и мы должны учесть две силы, влияющие на сани: гравитацию и силу трения.

1. Начнем с разложения гравитационной силы на компоненты, параллельные и перпендикулярные наклонной плоскости. Угол наклона горки α = 10 градусов, что в радианах будет α = 10 * (π/180) радиан.

   Гравитационная сила, действующая вниз по вертикали (параллельно наклонной плоскости), равна F_г = m * g * sin(α), где

   • m - масса санок,
   • g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²),
   • α - угол наклона в радианах.

2. Теперь мы можем определить равнодействующую силу, действующую вдоль наклонной плоскости:

   F_равн = m * g * sin(α) - F_трения

3. Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона для движения вдоль наклонной плоскости:

   F_равн = m * a,

   где a - ускорение, которое мы хотим найти.

4. Для определения силы трения нам нужно знать значение ускорения a. С учетом того, что санки движутся со скоростью 11 км/ч, нам нужно преобразовать эту скорость в м/с:

   V = 11 км/ч * (1000 м/км) / (3600 с/ч) ≈ 3,06 м/с.

5. Теперь мы можем найти ускорение a санок с использованием уравнения движения:

   V^2 = V_0^2 + 2 * a * s,

   где

   • V - конечная скорость (3,06 м/с),
   • V_0 - начальная скорость (в данном случае, санки стоят на месте, поэтому V_0 = 0),
   • a - ускорение (которое ищем),
   • s - расстояние (в данном случае, высота горки h = 2,5 м).

   Подставив известные значения:

   (3,06 м/с)^2 = 0 + 2 * a * 2,5 м.

6. Решим это уравнение для a:

   a = (3,06 м/с)^2 / (2 * 2,5 м) ≈ 0,377 м/с².

7. Теперь, зная ускорение, мы можем определить силу трения, используя второй закон Ньютона:

   F_равн = m * a, F_трения = m * g * sin(α) - m * a.

8. Теперь мы можем найти коэффициент трения μ:

   F_трения = μ * N,

   где

   • μ - коэффициент трения,
   • N - нормальная реакция (перпендикулярная наклонной плоскости), равная m * g * cos(α).

   Таким образом,

   μ * m * g * cos(α) = m * g * sin(α) - m * a.

9. Масса m санок сократится:

   μ * g * cos(α) = g * sin(α) - a.

10. Теперь мы можем решить это уравнение для μ:

μ = (g * sin(α) - a) / (g * cos(α)).

Подставляем известные значения:

μ = (9,81 м/с² * sin(10°) - 0,377 м/с²) / (9,81 м/с² * cos(10°)).

Вычисляем:

μ ≈ (1.708 - 0.377) / 8.660 ≈ 1.331 / 8.660 ≈ 0.154.

Итак, коэффициент трения санок об лед на этой горке составляет примерно 0,154.