Question

СРООЧНО!!! Масса танка-амфибии — 3,9 т. Рассчитай, каким должен быть объём погружённой в воду части танка, чтобы танк мог плавать на воде. Ответ (округли до десятых): объём погружённой в воду части танка должен быть равен м³.

Answer 1

Ответ:

Дано: m=3,9 т = 3900 кг.

ρ=1000 кг/м³.

g=10 м/с².

Найти: V-?

Решение: mg=ρVg,

3900 кг × 10 м/с² = 1000 кг/м³ × V × 10 м/с².

3900 кг = 1000 кг/м³ × V.

V = 3900 кг ÷ 1000 кг/м³ = 3,9 м³.

Ответ: 3,9 м³.

Answer 2

Для рассчета объема погруженной в воду части танка, необходимо использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, поддерживающая сила, которую испытывает погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой жидкости и зависит от объема тела, плотности жидкости и ускорения свободного падения.

Поддерживающая сила (вес, с которым танк плавает) должна быть равна массе танка, умноженной на ускорение свободного падения (g), так как это именно то усилие, которое тянет танк вниз. Ускорение свободного падения обычно принимается приближенно равным 9,8 м/с².

В этом случае: Поддерживающая сила = Масса танка * ускорение свободного падения

Поддерживающая сила также равна весу воды, выталкиваемой танком при его погружении в воду. Вес воды можно рассчитать как произведение плотности воды (приближенно 1000 кг/м³), ускорения свободного падения и объема воды, погруженного в танк:

Поддерживающая сила = Плотность воды * объем воды * ускорение свободного падения

Таким образом, мы можем установить равенство двух выражений для поддерживающей силы:

Масса танка * ускорение свободного падения = Плотность воды * объем воды * ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения сокращается, и у нас остается:

Масса танка = Плотность воды * объем воды

Теперь мы можем рассчитать объем воды, погруженной в танк:

Объем воды = Масса танка / Плотность воды

Подставив данные:

Масса танка = 3,9 т (или 3900 кг) Плотность воды ≈ 1000 кг/м³

Объем воды = 3900 кг / 1000 кг/м³ = 3,9 м³

Таким образом, объем погруженной в воду части танка должен быть равен приблизительно 3,9 м³.