Question

Масса танка-амфибии — 3,3 т. Рассчитай, каким должен быть объём погружённой в воду части танка, чтобы танк мог плавать на воде. Ответ (округли до десятых): объём погружённой в воду части танка должен быть равен-? м³

Answer 1

Ответ:

Объём погружённой в воду части танка должен быть равен 3,3 м³

Объяснение:

m = 3.3 т = 3 300 кг

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения

ρ = 1000 кг/м² - плотность воды

-----------------------

V - ?

-----------------------

Сила тяжести танка должна уравновешиваться выталкивающей силой Архимеда

m · g = ρ · g · V

Откуда

V = m : ρ = 3 300 : 1000 = 3.3 (м³)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно учитывать принцип Архимеда, согласно которому всплывающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной им жидкости.

Для начала, определим вес танка в воде. Вес танка в воде будет равен разности между его весом в воздухе и весом вытесненной воды. Поскольку масса танка 3,3 т, то его вес в воздухе составит $3,3 \times 9,8 = 32,34 \, \text{кН}$.

Так как 1 тонна (т) = 9,8 кН, масса танка в воде составит $3,3 \times 9,8 - 3,3 \times 9,8/1 = 29,82 \, \text{кН}$.

Таким образом, объём погружённой в воду части танка будет равен весу танка в воде, делённому на плотность воды (приблизительно $1000 \, \text{кг/м}^3$):

$\text{Объём} = \frac{\text{Вес в воде}}{\text{Плотность воды}} = \frac{29,82 \, \text{кН}}{9,8 \, \text{kН/м}^3} \approx 3,0 \, \text{м}^3.$

Таким образом, объём погружённой в воду части танка должен быть приблизительно равен 3,0 м³.