Question

Помогите решить задачу, пожалуйста На поверхность дифракционной решетки нормально па-дает монохроматический свет. Дифракционная решетка с периодом d=0,01 мм находится на расстоянии L=2 м от экрана. Решетка освещается монохроматическим светом. Расстояние между двумя ближайшими светлыми линиями, лежащими по разные стороны от центральной полосы дифракционной картины, равно 3 см. Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать в данном случае?

Answer 1

Ответ:

В этой задаче две заморочки:

1) угол "фи" в формуле для максимума дифракционной решётки.

2) для малых угло, а именно таким есть этот угол, допустимы некоторые замены.

Решение прилагается.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала давайте найдем угол дифракции для ближайших светлых линий, которые лежат по разные стороны от центральной полосы дифракционной картины. Это можно сделать, используя уравнение дифракции:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$

где:

• $d$ - период решетки (0,01 мм, что равно 0,00001 метра)
• $\theta$ - угол дифракции между центральной полосой и светлой линией
• $m$ - порядок максимума (целое число)
• $\lambda$ - длина волны света

Из условия известно, что расстояние между двумя ближайшими светлыми линиями равно 3 см, что равно 0,03 метра. Это расстояние можно использовать, чтобы найти угол дифракции для светлых линий.

Теперь мы можем переписать уравнение дифракции следующим образом:

$0,00001 \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$

Для монохроматического света, длина волны $\lambda$ остается постоянной. Поэтому угол дифракции $\theta$ зависит только от порядка максимума $m$. Мы хотим найти, сколько дифракционных максимумов можно наблюдать, и для этого нам нужно найти максимальное значение $m$, при котором угол дифракции остается в разумных пределах.

Давайте найдем максимальное значение $m$, при котором угол дифракции не превышает 90 градусов (поскольку большие углы будут за пределами дифракционной картины):

$0.00001 \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$

$0.00001 \cdot \sin(90^\circ) = m \cdot \lambda$

$0.00001 = m \cdot \lambda$

Теперь мы знаем, что $0.00001 = m \cdot \lambda$, и мы можем найти максимальное значение $m$:

$m = \frac{0.00001}{\lambda}$

Теперь, чтобы узнать, сколько дифракционных максимумов можно наблюдать, вам нужно знать значение $\lambda$ (длина волны света). Без знания значения $\lambda$ нельзя точно определить, сколько максимумов можно наблюдать.