Question

Дифракционная решетка освещается светом с частотой 7,5∙1014 с-1. Период решетки 2 мкм. Определить общее число главных максимумов, которые позволяет наблюдать данная дифракционная решетка. ...

Answer 1

Формула есть такая.
k ≤ d/λ
Для нее надо найти длину волны через частоту
λ = с/ν = 3 * 10⁸/7,5 * 10¹⁴ = 0,4 * 10⁻⁶
k = d/λ = 2 * 10⁻⁶/ 0,4 * 10⁻⁶ = 5

Вот, тут получилось точное значение, но на самом деле надо брать ближайшее целое число.

Answer 2

Для определения общего числа главных максимумов, которые позволяет наблюдать данная дифракционная решетка, мы можем воспользоваться формулой дифракционной решетки:

sin(θ) = mλ/d

где θ - угол, под которым наблюдается m-й максимум, λ - длина волны света, d - период решетки.

Мы знаем, что частота света f = 7.5∙10^14 с^-1, что соответствует длине волны λ = c/f, где c - скорость света в вакууме (приблизительно 3∙10^8 м/с). Подставляя значения, получаем λ ≈ 4∙10^-7 м.

Теперь мы можем найти угол, под которым наблюдается первый максимум, используя формулу sin(θ) = mλ/d. Подставляя значения, получаем sin(θ) = 1*4∙10^-7 м / 2∙10^-6 м = 0.2, откуда θ ≈ 11.5 градусов.

Таким образом, общее число главных максимумов, которые позволяет наблюдать данная дифракционная решетка, можно найти, используя условие mλ/d < 1. Для данного случая получаем, что m < d/λ ≈ 5. Таким образом, данная дифракционная решетка позволяет наблюдать до 5 главных максимумов.