Question

При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 6 мин ДЛЯ того, чтобы охладить воду от 4 °C до 0°С. Удельная теплоёмкость водыср = 4200 Дж/(кг:°С), удельная теплоёмкость льда су = 2100 Дж/(кг: °С), удельная теплотаплавления льда = 330 кДж/кг.1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0°С, если её масса 100 г?2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощностьхолодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа.3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 600 г льда. За какое время доприхода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре 4 °C, чтобы онауспела замёрзнуть?Напишите полное решение этой задачи.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

τ₁ = 6 мин = 360 с

t₁ = 4°C

t₂ = 0°C

с₁ = 4200 Дж / (кг·°С)

с₂ = 2100  Дж / (кг·°С)

λ = 330 000 Дж/кг

m₁ = 100 г = 0,1 кг

m₂ = 600 г = 0,6 кг

______________

Q₁ - ?

τ₂ - ?

τ - ?

1)

Вода остывает:

Q₁ = c₁·m₁·(t₂ - t₁) =  4200·0,1·(4-0) = 1 680 Дж

Затраченная мощность холодильника:

P = Q₁ / t₁ = 1680 / 360 ≈ 4,67 Вт

2)

Превращаем воду в лед:

Q₂ = λ·m₁ = 330 000·0,1 = 33 000 Дж

Необходимое время:

τ₂ = Q₂ / P= 33 000 / 4,67 ≈ 7070 с    или τ₂ ≈ 118 мин

3)

Лимонад замерзнет через:

τ = (6+118)·6 ≈ 744 мин     или   τ ≈ 12,4 часа

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Количество теплоты (Q), переданное или отнятое от вещества, можно вычислить с помощью формулы:

   Q = m * c * ΔT,

   где: Q - количество теплоты (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры (в °C).

2. Для превращения воды в лед необходимо учесть удельную теплоту плавления:

   Q = m * L,

   где: Q - количество теплоты (в джоулях), m - масса воды (в килограммах), L - удельная теплота плавления (в Дж/кг).

Теперь давайте решим задачу.

1. Для начала найдем количество теплоты, которое отдала вода при охлаждении до 0°C:

   m = 100 г = 0.1 кг c (удельная теплоемкость воды) = 4200 Дж/(кг·°C) ΔT = 4°C (из 4°C до 0°C)

   Q = 0.1 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 4°C = 1680 Дж

Ответ: Вода отдала 1680 Дж теплоты при охлаждении.

2. Теперь найдем время, которое потребуется для превращения этой воды в лед. Мощность холодильника не меняется, поэтому количество теплоты, которое холодильник может отвести за единицу времени, остается постоянным. Так как мощность равна энергии, разделенной на время, то:

   P (мощность холодильника) = Q / t,

   где: P - мощность холодильника (в ваттах), Q - количество теплоты (в джоулях), t - время (в секундах).

Мы хотим найти время в минутах, поэтому нам нужно перевести мощность холодильника в ватты и учесть, что 1 минута = 60 секунд.

Мощность холодильника:

P = 1680 Дж / (6 мин * 60 сек/мин) = 4.67 Вт

Теперь, чтобы превратить всю воду в лед, количество теплоты должно быть равно удельной теплоте плавления умноженной на массу воды:

Q = m * L

1680 Дж = 0.1 кг * L

L = 1680 Дж / 0.1 кг = 16800 Дж/кг

Теперь мы можем найти время, которое потребуется для превращения воды в лед:

P = Q / t

4.67 Вт = 16800 Дж/кг * t

t = 4.67 Вт / 16800 Дж/кг ≈ 0.000277 кг·с/Вт

Теперь переведем это время в минуты:

t = 0.000277 кг·с/Вт * (1 мин / 60 с) ≈ 0.0000046 мин

Ответ: Потребуется около 0.0000046 минут, что можно округлить до 0 минут. Таким образом, вода мгновенно замёрзнет, если мощность холодильника не меняется.

3. Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 600 г льда. Мы уже знаем, что масса воды, необходимой для замораживания, равна 0.1 кг, и время, необходимое для этого, равно 0 минут (при постоянной мощности холодильника). Таким образом, Пете потребуется только поставить 0.1 кг воды в холодильник и мгновенно получить 600 г льда.