Question

Нина и Ваня плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 6 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?​

Answer 1

Ответ: со скоростью 6-3=3 км/час.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость байдарки на стоячей воде как V, скорость течения реки как U, и время, за которое они проходят расстояние, как t.

Когда они гребли, скорость байдарки на течении реки (скорость их движения вниз по течению) равна сумме скорости байдарки и скорости течения реки, то есть V + U. Расстояние, которое они проходят, равно 6 км.

Тогда мы можем записать уравнение:

6 = (V + U) * t

Когда они не гребли, их скорость была равна скорости течения реки, то есть U. Опять же, расстояние равно 3 км, и время равно t.

Тогда у нас есть второе уравнение:

3 = U * t

Мы можем решить это систему уравнений, разделив второе уравнение на первое:

(3/6) = (U * t) / (V + U)

Упростим:

1/2 = U * t / (V + U)

Теперь мы знаем, что U * t = 3 из второго уравнения. Подставим это значение:

1/2 = 3 / (V + U)

Теперь изолируем V + U:

V + U = 6

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 6 = (V + U) * t
2. V + U = 6

Из уравнения 2 мы можем выразить V:

V = 6 - U

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

6 = (6 - U + U) * t

6 = 6t

Теперь разделим обе стороны на 6:

t = 1

Теперь, когда мы знаем, что t = 1, мы можем найти скорость байдарки на стоячей воде, V, из уравнения V + U = 6:

V + U = 6

V + U = 6 - U

2U = 6

U = 3

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки, U, и время, за которое они прошли расстояния, t, мы можем найти скорость байдарки на стоячей воде, V:

V = 6 - U V = 6 - 3 V = 3 км/ч

Таким образом, скорость байдарки на стоячей воде составляет 3 км/ч.