Question

Петя и Вася плыли по реке на байдарке.Конда они гребли, то проходили за пол часа вниз по течению 4 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за тоже время на 2 км. С какой скоростью плыла байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру​

Answer 1

Ответ:

$v$ = 4 км/ч

Примечание:

Если бы ребята гребли, путешествуя по озеру​, то скорость течения равнялась бы нулю.

Объяснение:

Дано:

$t =$ 30 мин = 0,5 ч

$S_{1} =$ 4 км

$S_{2} =$ 2 км

Найти:

$v \ - \ ?$

------------------------------------

Решение:

$\boxed{ S = vt}$

$S_{1} = (v + v_{T})t \Longrightarrow \boxed{ v + v_{T} = \dfrac{S_{1}}{t}}$

$S_{2} = v_{T}t \Longrightarrow v_{T} = \dfrac{S_{2}}{t}$

$v + \dfrac{S_{2}}{t} = \dfrac{S_{1}}{t}$

$v = \dfrac{S_{1}}{t}-\dfrac{S_{2}}{t} = \dfrac{S_{1} - S_{2}}{t};$

$v =$ (4 км - 2 км) / 0,5 ч = 2 км / 0,5 ч = 4 км/ч

Ответ: $v$ = 4 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость плытья байдарки как V, а скорость течения реки как U. Также, время, за которое они проходят 4 км вниз по течению, будем обозначать как T.

Когда они гребут, скорость плытья байдарки относительно земли будет равна разности скорости плытья и скорости течения: V - U. За время T они проходят 4 км, поэтому можно записать уравнение:

(V - U) * T = 4 ---- (1)

Когда они не гребут, скорость плытья байдарки относительно земли будет равна скорости течения, так как они просто сносятся. За время T они проходят 2 км, поэтому:

U * T = 2 ---- (2)

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

(V - U) * T / (U * T) = 4 / 2

(V - U) / U = 2

V - U = 2U

V = 3U

Таким образом, скорость плытья байдарки (V) равна 3-кратной скорости течения реки (U).