Question

Во время игры в баскетбол мяч бросили со скоростью 23 м/с под углом 60° к горизонту. Определите время, за которое мяч достигнет максимальной высоты. А. 39,1 с. Б. 1,15 с. В. 11,5 с. г. 3.91 с.

Answer 1

Ответ:

я думаю что ответ будет таков г 3.91с

Answer 2

Для определения времени, за которое мяч достигнет максимальной высоты, можно воспользоваться двумя формулами из кинематики: одной для вертикального движения и другой для горизонтального движения.

Первая формула относится к вертикальному движению: $h = \frac{gt^2}{2},$ где:

• $h$ - высота,
• $g$ - ускорение свободного падения ($g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли),
• $t$ - время.

В данном случае нас интересует максимальная высота, и угол броска мяча равен 60 градусам. Так как начальная вертикальная скорость равна 0 (мяч бросили вверх), то половина времени полета мяча будет затрачена на подъем к максимальной высоте. Мы можем использовать этот факт для определения времени подъема мяча:

$t_{\text{подъем}} = \frac{t_{\text{всего}}}{2},$

где $t_{\text{всего}}$ - общее время полета мяча.

Вторая формула относится к горизонтальному движению: $d = vt,$ где:

• $d$ - горизонтальное расстояние,
• $v$ - горизонтальная скорость,
• $t$ - время.

Так как мяч брошен со скоростью 23 м/с под углом 60 градусов к горизонту, горизонтальная составляющая начальной скорости равна $v \cos(60^\circ) = 23 \cdot \frac{1}{2} = 11.5 \, \text{м/с}$.

Общее время полета t_{\text{всего} можно найти, используя формулу для вертикального движения:

$h = \frac{gt_{\text{всего}}^2}{2}.$

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. Найдем $t_{\text{всего}}$ из уравнения вертикального движения, используя максимальную высоту ($h$) и ускорение свободного падения ($g$):

$\frac{gt_{\text{всего}}^2}{2} = h.$

$t_{\text{всего}}^2 = \frac{2h}{g}.$

$t_{\text{всего}} = \sqrt{\frac{2h}{g}}.$

2. Теперь найдем время подъема ($t_{\text{подъем}}$):

$t_{\text{подъем}} = \frac{t_{\text{всего}}}{2}.$

3. Найдем горизонтальное расстояние ($d$) с использованием горизонтальной скорости ($v$) и времени подъема ($t_{\text{подъем}}$):

$d = v \cdot t_{\text{подъем}}.$

Теперь мы можем выполнить вычисления:

$t_{\text{всего}} = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0}{9.81}} = 0 \, \text{с}.$

Так как общее время полета мяча равно 0 секунд, это значит, что мяч не достиг максимальной высоты и упал сразу после броска. Вариант ответа "А. 39,1 с" является неверным.