Question

Можно ли посторить треугольник с данными ниже длинами сторон? Объясните почему. 1) 1,3дм;2,7дм;45дм;.2) 0,8дм;10 см;0,2 дм; 3) 20см; 2 дм; 200 мм; 4) 4см;0,5 дм;0,6 дм.​

Answer 1

Ответ:

1) нет. правило про стороны треугольников гласит что сумма двух сторон больше чем 1 оставшаяся сторона

2.да

3.да

4.да

Объяснение:

1. 3 + 2.7 не больше за 4.5

Answer 2

Чтобы определить, можно ли построить треугольник с данными длинами сторон, нужно применить неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Математически это выражается следующим образом для треугольника с сторонами $a$, $b$ и $c$: $a + b > c, \quad b + c > a, \quad a + c > b$

Рассмотрим каждый из ваших случаев:

1. Длины сторон: $1,3$ дм; $2,7$ дм; $45$ дм. Неравенство треугольника не выполняется, так как $1,3 + 2,7 < 45$. Таким образом, треугольник с этими сторонами нельзя построить.

2. Длины сторон: $0,8$ дм; $10$ см; $0,2$ дм. Переведем все размеры в дециметры: $0,8$ дм = $0,08$ дм, $10$ см = $1$ дм, $0,2$ дм = $0,02$ дм. Теперь неравенство выполняется, так как $0,08 + 1 > 0,02$, $1 + 0,02 > 0,08$ и $0,08 + 0,02 > 1$. Таким образом, треугольник можно построить.

3. Длины сторон: $20$ см; $2$ дм; $200$ мм. Переведем все размеры в сантиметры: $20$ см = $20$ см, $2$ дм = $20$ см, $200$ мм = $20$ см. Неравенство выполняется, так как $20 + 20 > 20$, $20 + 20 > 20$ и $20 + 20 > 20$. Таким образом, треугольник можно построить.

4. Длины сторон: $4$ см; $0,5$ дм; $0,6$ дм. Переведем все размеры в сантиметры: $0,5$ дм = $5$ см, $0,6$ дм = $6$ см. Теперь неравенство выполняется, так как $4 + 5 > 6$, $5 + 6 > 4$ и $4 + 6 > 5$. Таким образом, треугольник можно построить.

Итак, треугольник можно построить только во втором и четвертом случаях.