Question

Из Омска в Челябинск со скоростью 80 км/ч выехал грузовик. Спустя два часа вслед за ним из Омска с той же скоростью выехал легковой автомобиль. Ещё через час грузовик сбавил скорость на 20 км/ч, продолжив при этом двигаться в том же направлении. На каком расстоянии от Омска встретятся грузовик и легковой автомобиль? Ответ дайте в километрах.

Answer 1

Ответ:

720 км.

Пошаговое объяснение:

За 2 часа грузовик уехал на 2*80=160 км.

И тут выехал легковой, тоже со скоростью 80 км/ч.

В течение 1 часа они ехали на равном расстоянии, 160 км друг от друга.

Грузовик уехал от Омска на 160+80=240 км.

Легковой уехал на 80 км.

Потом грузовик снизил скорость на 20 км/ч, то есть до 60 км/ч.

Теперь легковой догоняет грузовик каждый час на 20 км.

Разницу в 160 км он нагонит за 160:20=8 часов.

За это время грузовик проедет 60*8=480 км.

И до этого он уже отъехал от Омска на 240 км.

Всего 480 + 240 = 720 км.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче по шагам.

1. Грузовик движется из Омска в Челябинск со скоростью 80 км/ч. Пусть "t" - это время в часах, которое грузовик уже находится в пути. Тогда расстояние, которое грузовик прошел, равно 80t км.

2. Легковой автомобиль выезжает из Омска через 2 часа и движется со скоростью 80 км/ч. Это означает, что к моменту начала движения легкового автомобиля грузовик уже прошел 80 * 2 = 160 км.

3. Через час после начала движения легкового автомобиля, грузовик сбавил скорость на 20 км/ч, и его скорость стала 80 - 20 = 60 км/ч.

4. Пусть "x" - это время в часах, которое легковой автомобиль двигается после своего старта. Тогда время, которое грузовик движется после снижения скорости, равно "x - 1" час.

Теперь мы можем создать уравнение, чтобы найти момент встречи грузовика и легкового автомобиля:

Расстояние грузовика = Расстояние легкового автомобиля

80t = 80(x + 2) + 60(x - 1)

Теперь решим это уравнение:

80t = 80x + 160 + 60x - 60

Упростим:

80t = 140x + 100

Теперь мы можем найти значение "t" в терминах "x":

t = (140x + 100) / 80

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором они встретятся, подставим найденное значение "t" в уравнение для расстояния грузовика:

Расстояние = 80t = 80 * (140x + 100) / 80

Расстояние = 140x + 100

Теперь у нас есть уравнение для расстояния в зависимости от "x". Мы можем найти расстояние, когда они встретятся, если мы знаем значение "x".