Question

ДАЮ 23 БАЛЛА Найди, какой минимальный объём должна иметь подводная часть надувной лодки массой 7 кг, чтобы удержать на воде юного рыболова, вес которого равен 410 Н.(Принять g≈10 Н/кг).Ответ (запиши целым числом): подводная часть надувной лодки должна иметь объём ?-л.​

Answer 1

Ответ:

не меньше 48л

вес лодки с рыбаком= 48 кг, а плотность воды 1 тона на м³

48×1000/1000л=48л

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой телом жидкости и зависит от плотности жидкости, объема подводной части тела и ускорения свободного падения (g):

$F_{\text{поддерживающая}} = \rho \cdot V \cdot g$

где F_{\text{поддерживающая} - поддерживающая сила, $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае воды), $V$ - объем подводной части лодки, $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$).

Для нашей задачи, поддерживающая сила должна быть равна весу юного рыболова:

$F_{\text{поддерживающая}} = 410 \, \text{Н}$

Также, нам известна масса лодки:

$m_{\text{лодки}} = 7 \, \text{кг}$

Мы можем выразить массу лодки через плотность ($\rho$) и объем ($V$):

$m_{\text{лодки}} = \rho \cdot V$

Теперь мы можем выразить объем ($V$):

$V = \frac{m_{\text{лодки}}}{\rho}$

Зная, что $\rho$ воды приближенно равно 1000 кг/м³ (или 1 г/см³), мы можем рассчитать объем ($V$:

$V = \frac{7 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м³}} = 0.007 \, \text{м³}$

Теперь мы можем вычислить поддерживающую силу ($F_{\text{поддерживающая}}$):

$F_{\text{поддерживающая}} = \rho \cdot V \cdot g = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 0.007 \, \text{м³} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 70 \, \text{Н}$

Итак, поддерживающая сила, создаваемая лодкой, равна 70 Н. Это недостаточно для удержания на воде юного рыболова массой 410 Н. Мы должны увеличить объем подводной части лодки, чтобы увеличить поддерживающую силу.

Давайте обозначим новый объем подводной части лодки как $V_{\text{новый}}$. Мы хотим, чтобы поддерживающая сила была равна 410 Н:

$F_{\text{поддерживающая}} = 410 \, \text{Н}$

Используя закон Архимеда, мы можем записать:

$\rho \cdot V_{\text{новый}} \cdot g = 410 \, \text{Н}$

Теперь мы можем выразить $V_{\text{новый}}$:

$V_{\text{новый}} = \frac{410 \, \text{Н}}{\rho \cdot g}$

Подставив значение плотности воды ($\rho = 1000 \, \text{кг/м³}$) и ускорения свободного падения ($g \approx 10 \, \text{Н/кг}$), получим:

$V_{\text{новый}} = \frac{410 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{Н/кг}} = 0.041 \, \text{м³}$

Теперь мы знаем, что объем подводной части лодки должен быть примерно равен 0.041 м³, чтобы удержать на воде юного рыболова массой 410 Н. Ответ (записанный целым числом): 41 литр.