Question

Цирковой артист массой 50кг отталкивается от батута со скоростью 18км\ч. На какую максимальную высоту поднимается артист над батутом?

Answer 1

Ответ: 1,25м

Объяснение: Eк+Еп=const;

В момент отталкивания потенциальная энергия равна нулю.

Кинетическая равна: Ек=mV²/2=50*5²/2=625Дж.

В верхней точке кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная: Еп=mgH, т. е. кинетическая энергия в начале прыжка будет равна потенциальной энергии в конце прыжка.

mgH=mV²/2=625Дж. Отсюда:

Н=625/mg=625/50/10=1,25м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. Первоначальная кинетическая энергия артиста преобразуется в потенциальную энергию, когда он поднимается над батутом.

Кинетическая энергия (КЭ) артиста может быть выражена как:

$\text{КЭ} = \frac{1}{2} m v^2$

где $m$ - масса артиста, $v$ - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) артиста при подъеме на высоту $h$ равна:

$\text{ПЭ} = mgh$

где $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Исходя из закона сохранения энергии, кинетическая энергия преобразуется в потенциальную:

$\frac{1}{2} m v^2 = mgh$

Отсюда можно найти высоту подъема:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Теперь подставим значения:

$h = \frac{(18 \, \text{км/ч})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}$

Преобразуем единицы измерения скорости:

$h = \frac{(18 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}$

Решив эту задачу, мы найдем максимальную высоту, на которую поднимется артист относительно батута.